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《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT

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《二次函數(shù)y=ax²的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容:溫故知新

1、二次函數(shù)是如何定義的?

一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。其中,x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

2、(1)一次函數(shù)的圖象是一條_____,反比例函數(shù)的圖象是________。

(2)通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象?

列表、描點、連線

問題引入

二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法。

我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

... ... ...

二次函數(shù)y=ax²的圖象與性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:知識點詳解

畫最簡單的二次函數(shù) y = x2  的圖象

1、 列表:在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值:

2、根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點(x,y)

3、連線如圖,再用平滑曲線順次連接各點,就得到y(tǒng) = x2的圖象。

二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線,它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線,只是這條曲線開口向上,這條曲線叫做拋物線 y = x2 。

二次函數(shù)的圖象都是拋物線, 它們的開口或者向上或者向下。 一般地,二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a≠0)的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c

可以看出:   

y軸是拋物線y = x 2 的對稱軸,拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點(0,0)叫做拋物線y = x2 的頂點,它是拋物線y = x 2 的最低點。

實際上,每條拋物線都有對稱軸,拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。頂點是拋物線的最低點或最高點。

1、二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

2、拋物線y=ax2的圖象性質(zhì): 

(1)拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是原點。

(2)當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點;

當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點;

|a|越大,拋物線的開口越小;

... ... ...

二次函數(shù)y=ax²的圖象與性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:練習題

1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口______,對稱軸______,頂點是______ ; 

2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口______,對稱軸______ ,頂點是______ ;

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