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《中心對(duì)稱圖形》旋轉(zhuǎn)PPT免費(fèi)課件

《中心對(duì)稱圖形》旋轉(zhuǎn)PPT免費(fèi)課件 詳細(xì)介紹:

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱圖形》旋轉(zhuǎn)PPT免費(fèi)課件,共32頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形. 

2. 知道中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.

3. 會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.

探究新知

中心對(duì)稱圖形的概念

(1)這些圖形有什么共同的特征?

(2)這些圖形的不同點(diǎn)在哪?分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度?

第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120°或240 °,第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72°或144°或216°或288°.后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180°,第二,三個(gè)是軸對(duì)稱圖形.

后兩個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合.

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形;這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心;互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). 

【探究】(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心,并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論.

(2)根據(jù)上面的過程,你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?

(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

(2)能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì).

中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

例1(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.

(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形.

(3)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.

中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用

例2  如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為_______.

解析:  由于矩形是中心對(duì)稱圖形,所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中,易得陰影部分的面積為3.

探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

【歸納】中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.

【歸納】過對(duì)稱中心的直線可以把中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.

課堂小結(jié)

繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形

經(jīng)過對(duì)稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分

美麗的中心對(duì)稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見

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