人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共30頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)類比正弦函數(shù)，理解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，進(jìn)而得到銳角三角函數(shù)的概念 .
2.能靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.
3.通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力.
探究新知
余弦的定義
如圖， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形， 其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，則成立嗎？為什么？
歸納：
在有一個(gè)銳角相等的所有直角三角形中，這個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)，與直角三角形的大小無(wú)關(guān)．
歸納總結(jié)
從上述探究和證明過(guò)程，可以得到互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系：
對(duì)于任意銳角α，有 cos α = sin (90°－ α),或sin α = cos(90°－ α).
如圖：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
1. sinA、cosA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形).
2. sinA、 cosA是一個(gè)比值（數(shù)值）.
3. sinA、 cosA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).
正切的定義
如圖， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形， 其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，則成立嗎？為什么？
在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.
我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的 正切，記作 tanA.
銳角三角函數(shù)的定義
銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A的銳角三角函數(shù).
已知直角三角形兩邊求銳角三角函數(shù)的值
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.
已知直角三角形中的兩條邊求銳角三角函數(shù)值的一般思路是：當(dāng)所涉及的邊是已知時(shí)，直接利用定義求銳角三角函數(shù)值；當(dāng)所涉及的邊是未知時(shí)，可考慮運(yùn)用勾股定理的知識(shí)求得邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)定義求銳角三角函數(shù)值．
課堂小結(jié)
余弦函數(shù)和正切函數(shù)
余弦
cos A =∠A的鄰邊/斜邊
正切
tan A =∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊
性質(zhì)
∠A的大小確定的情況下，cosA，tanA為定值，與三角形的大小無(wú)關(guān)
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