北師大版七年級數(shù)學下冊《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學課件(第3課時)，共22頁。
素養(yǎng)目標
1. 探索并正確理解三角形全等的條件“SAS”.
2. 會用“SAS”條件說明兩個三角形全等及進行簡單的應用．
3. 了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件．
探究新知
三角形全等的條件——“邊角邊”
已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？
做一做:
如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為2.5 cm，3.5 cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？
尺規(guī)作圖畫出一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使兩邊和它們的夾角對應相等）. 把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或 “SAS ” .
在△ABC 和△ DEF中，
AB = DE，
∠A =∠D，
AC =AF ，
所以△ABC ≌△ DEF（SAS）．
利用“邊角邊”說明三角形全等
例1 如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么△ ABD 和△ CBD 全等嗎？
△ ABD ≌△ CBD.
邊:AB=CB(已知)，
角:∠ABD= ∠CBD(已知)，
邊:BD=BD(公共邊).
在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，
BD=BD(公共邊)，
所以 △ ABD≌△CBD ( SAS).
想一想：
如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD.這個實驗說明了什么？
△ABC和△ABD滿足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等.
兩邊及其中一邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等.
課堂小結(jié)
有兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成 “SAS”)
為證明線段和角相等提供了新的證法
1.已知兩邊，必須找“夾角”
2.已知一角和這角的一條邊，必須找這角的另一條邊
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