北師大版九年級數學上冊《認識一元二次方程》一元二次方程PPT精品課件(第1課時),共13頁。
探究新知
想一想
102+112+122=132+142
你還能找到五個連續(xù)整數,使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎?
如圖2,一個長為10 m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m. 如果梯子的頂端下滑1 m . 那么梯子的底端滑動多少米?你能列出怎樣的方程?
解:根據勾股定理,可以計算出滑動前梯子底端距墻6 m . 設梯子頂端下滑1 m時,梯子底端滑動x m,則可以列出方程(x+6)2+72=102,化成一般形式為x2+12x–15=0.
上面的方程都是只含有一個未知數x的整式方程,并且可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)的形式,這樣的方程叫做一元二次方程.
把 ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分別稱為二次項、一次項和常數項,a,b分別稱為二次項系數和一次項系數.
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