《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》反比例函數(shù)PPT課件
設(shè)問(wèn):
1.我們已研究過(guò)正比例函數(shù),一次函數(shù)的圖像,那反比例函數(shù)的圖像是否象前面所學(xué)的函數(shù)一樣是直線呢?
2.圖像會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎,為什么?(不相交,x≠0 ,y≠0)
觀察下列三個(gè)反比例函數(shù)的圖像(如下圖),你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎?
(1)函數(shù)圖像分別位于那幾個(gè)象限內(nèi)?
(2)在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y的值是怎樣變化的?能說(shuō)明這是為什么嗎?
(3)反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎?可能與 y軸相交嗎?為什么?
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根據(jù)剛才的結(jié)論,對(duì)比下面兩個(gè)反比例函數(shù)圖像,你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎?
(1)當(dāng) k>0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而_____;
(2)當(dāng) k<0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而_____ 。
作反比例函數(shù)的圖象
列表時(shí),自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于描點(diǎn);
列表、描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描出一些點(diǎn),這樣方便連線。
連線必須是光滑的曲線。
圖象越來(lái)越靠近坐標(biāo)軸,但與坐標(biāo)軸不相交。
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反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù)y=k/x(K≠0)的圖象是由兩支曲線組成的。
當(dāng)K>0 時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小。
當(dāng)K<0 時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而增大。
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