人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT優(yōu)質(zhì)課件，共42頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．通過對力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實際背景，理解平面向量的相關(guān)概念
2．理解平面向量的幾何表示和基本要素
3．理解兩個向量相等的含義以及共線向量的概念
向量的定義及表示
1．定義：既有______，又有______的量叫做向量．
2．表示
(1)有向線段：具有______的線段．它包含三個要素：______、方向、長度．
(2)向量的表示：
(1)向量可以用有向線段來表示，但并不能說向量就是有向線段．
(2)向量的�？梢员容^大小，但向量不能比較大小．
(3)質(zhì)量不是向量．
向量的有關(guān)概念
(1)a與b都是單位向量，則|a|＝|b|＝1，但a與b方向可能不同．
(2)若a＝b，則a與b的大小和方向都相同，當(dāng)起點相同時，終點必相同．
(3)任何向量都有方向，零向量的方向是任意的．
解決與向量概念有關(guān)問題的關(guān)鍵
(1)共線向量的方向相同或相反，長度沒有限制．
(2)相等向量的方向相同且長度相等．
(3)單位向量方向沒有限制，但長度都是一個單位長度．
(4)零向量的方向沒有限制，長度是0，規(guī)定零向量與任一向量共線．
相等向量與共線向量的探求方法
(1)尋找相等向量：先找與表示已知向量長度相等的向量，再確定哪些是同向的向量．
(2)尋找共線向量：先找與表示已知向量平行或共線的線段，再構(gòu)造同向與反向的向量．注意不要漏掉以表示已知向量的終點為起點，起點為終點的向量．
提醒：在與向量平行相關(guān)的問題中，不要忽視零向量．
課堂歸納
1．向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有深刻的幾何和物理背景，它是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，注意向量與數(shù)量的區(qū)別與聯(lián)系．(體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng))
2．從定義上看，向量有大小和方向兩個要素，而有向線段有起點、方向和長度三個要素，因此它們是兩個不同的量．在空間中，有向線段是固定的，而向量是可以自由移動的．向量可以用有向線段表示，但并不能說向量就是有向線段．
3．共線向量與平行向量是一組等價的概念．兩個共線向量不一定要在一條直線上．當(dāng)然，同一直線上的向量也是平行向量．(體現(xiàn)邏輯推理核心素養(yǎng))
4．注意兩個特殊向量——零向量和單位向量，零向量與任何向量都平行，單位向量有無窮多個，起點相同的所有單位向量的終點在平面內(nèi)形成一個單位圓．
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