《圓和圓的位置關系》圓PPT課件
教學目標
知識與能力
掌握圓和圓的五種位置關系.
過程與方法
觀察兩圓位置關系的變化過程,感受在兩圓和各種關系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關系,從而得到圖形的“位置關系”與“數(shù)量關系”之間的聯(lián)系.
情感態(tài)度與價值觀
通過觀察,比較和動手操作,讓學生感受到數(shù)學活動充滿想象和探索,感受證明的必要性、嚴謹性及數(shù)學結(jié)論的確定性.
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定理證明
證明:假設切點T不在O1O2上.
∵圓是軸對稱圖形,
∴T關于O1O2的對稱點T′也是兩
圓的公共點,這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾,
∴假設不成立.
則T在O1O2上.
∴可知圖(1)是軸對稱圖形,對稱軸是兩圓的連心線,
切點與對稱軸的位置關系是切點在對稱軸上.
在圖(2)中應有同樣的結(jié)論.
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隨堂練習
1. ⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米,設
(1) O1O2=8厘米;外離
(2) O1O2=7厘米;外切
(3) O1O2=5厘米;相交
(4) O1O2=1厘米;內(nèi)切
(5) O1O2=0.5厘米; 內(nèi)含
(6) O1和O2重合.同心圓
⊙O1和⊙O2的位置關系怎樣?
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2. ⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外一點,OP=8cm,求
(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切,小圓⊙P的半徑是多少?
(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切,大圓⊙P的半徑是多少?
3. 定圓O的半徑是4厘米,動圓P的半徑是1厘米.
(1)設⊙P和⊙O相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?
(2)設⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況怎樣?
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