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《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7

《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7 詳細(xì)介紹:

《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7

《圓和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件7

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.了解圓與圓之間的幾種關(guān)系

2.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。

重點(diǎn):兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。 

難點(diǎn):兩圓相交時(shí)圓心距與半徑間的數(shù)量關(guān)系的確定與應(yīng)用。 

根據(jù)下列提示進(jìn)行操作:

1.在一張紙上畫一個(gè)圓

2.將一枚硬幣平放在紙上

3.將硬幣向著所畫的圓的方向慢慢移動(dòng).

在這個(gè)過程中,請(qǐng)你觀察硬幣(圓)與所畫的圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

將你的觀察結(jié)果與你的同桌交流.

... ... ...

判斷正誤:

1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這兩圓外切.(     )

2、如果兩圓沒有交點(diǎn),則這兩圓的位置關(guān)系是外離. (     )

填空:在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系,請(qǐng)你找出沒有的位置關(guān)系是_____.

例題1:如圖⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切,求⊙P的半徑?

解:設(shè)⊙P的半徑為R

(1)若⊙O與⊙P外切,則 OP=5+R=8  R=3 cm

(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切,則 OP=R-5=8  R=13 cm

所以⊙P的半徑為3cm或13cm

2.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系.外離

小結(jié)

要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個(gè)量,再把它們進(jìn)行大小比較.(r1>r2)

... ... ...

練一練

1.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關(guān)系為(       )

A.內(nèi)切    B.相交       C.外切      D.外離

2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為(       )

A.d<6      B. 4< d <6      C.4≤d≤6      D.1<d<5

3.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為(       )

A.16    B.2       C.2或16      D.以上均不對(duì)

... ... ...

隨堂練習(xí)

1.已知半徑為1厘米的兩圓外切,半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有____個(gè).

2.三角形三邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切,則此三個(gè)圓的半徑分別多少?

2厘米,3厘米,10厘米

3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5,圓心距為3,則兩圓的位置關(guān)系是 (     )

A.相交   B.內(nèi)含   C.內(nèi)切  D.外切

4. 兩圓的半徑5:3,兩圓外切時(shí)圓心距d=16,那么兩圓內(nèi)含時(shí),他們的圓心距d滿足(       )

A.d<6      B.  d <4      C.6<d<10      D.d<8

5.已知兩圓的半徑為R和r(R>r), 圓心距為d ,且d²+R²-r²=2dR則兩圓的位置關(guān)系為(       )

A.外切      B. 內(nèi)切      C.外離      D.外切或內(nèi)切

... ... ...

鞏固練習(xí)

填空題:1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3、5,設(shè)d=O1O2 :

(1)當(dāng)d=9時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

(2)當(dāng)d=8時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

(3)當(dāng)d=5時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

(4)當(dāng)d=2時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

(5) 當(dāng)d=1時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

(6)當(dāng)d=0時(shí),則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.

2.已知:⊙O1的半徑為4,⊙O2的半徑為5,若⊙O1與 ⊙O2外切,則O1O2 =_____.

3.已知兩圓半徑分別為3和7,如果兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是_____.

如果兩圓外離,則圓心距d的取值范圍是_______.

... ... ...

課堂小結(jié)

兩圓五種位置關(guān)系中,兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系

兩圓相切及相交時(shí)的對(duì)稱性

兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是兩圓連心線.當(dāng)兩圓相切時(shí),切點(diǎn)一定在連心線上;當(dāng)兩圓相交時(shí),連心線垂直平分公共弦.

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