《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件3
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
等式基本性質1：
等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍舊成立
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性質2：
等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立
如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），
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教學目標
1、掌握不等式基本性質。
2、運用不等式基本性質解不等式，將簡單的一元一次不等式轉化為“x<a”“x≤a”或“x>a”“ x≥a”的形式。
今天學的是不等式的三個基本性質
不等式的基本性質1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。
不等式基本性質2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c=b/c（c≠0）) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式基本性質3：
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或a/c=b/c（c≠0）)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
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等式性質與不等式性質的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，結果仍相等；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，會出現(xiàn)兩種情況，若是正數(shù)，不等號方向不改變，若是負數(shù)不等號方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結果相等.
聯(lián)系：不等式性質和等式性質都討論的是兩邊都加上或減去同一個數(shù)的情況和兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）的情況，即研究“形式”一致.
練習：將下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
(1)x-5>-1
解:根據(jù)不等式的基本性質1,不等式兩邊都加上5得x> 4
(2)-2x>4
解:根據(jù)不等式的基本性質3 , 不等式兩邊都除以-2得, x<－2
(3)7x<6x-6
解:根據(jù)不等式的基本性質1,不等式兩邊都減去6x,得x<-6
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小結：
在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題
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