人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT精品課件,共30頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì);
2.通過(guò)實(shí)例操作,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較問(wèn)題的能力, 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
導(dǎo)入新課
不等式的性質(zhì)1
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等式的基本性質(zhì)
(1)等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子),等式仍然成立.
(2)等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),等式仍然成立.
猜想 :不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎?
總結(jié)歸納
不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
典例精析
例1 用“>”或“<”填 空:
(1)已知 a>b,則a+3 b+3>;
(2)已知 a<b,則a-5 b-5.<
不等式的基本性質(zhì)2、3
問(wèn)題1 已知蘋(píng)果的價(jià)格是a元/kg,梨的價(jià)格是b元/kg,且a >b. 小李各買(mǎi)了3kg蘋(píng)果和梨,則買(mǎi)哪種水果花錢(qián)較多?
用不等號(hào)填空: 3a 3b.
問(wèn)題2 在某次知識(shí)搶答賽中,甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a,b,其中a>b. 已知每隊(duì)人員均為3名,則哪隊(duì)的平均得分高?
用不等號(hào)填空: a÷3 b÷3.
不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘(或除以)個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
如果a > b,c > 0,那么 ac > bc , > .
合作與交流
(1)5 > 3 ;
5×(-2) < 3×2 ; 5÷(-2) < 3÷(-2) .
(2)2 < 4 ;
2×(-3) > 4×(-3 ); 2÷(-4) > 4÷(-4) .
自己再寫(xiě)一個(gè)不等式,分別在它的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),看看有怎樣的結(jié)果?與同桌互相交流,你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
總結(jié)歸納
不等式的性質(zhì)3 不等式的兩邊乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
如果a > b,c < 0,那么 ac < bc , < .
例2 用“>”或“<”填空:
(1)已知 a>b,則3a 3b ;
不等式的性質(zhì)2
(2)已知 a>b,則-a < -b .
不等式的性質(zhì)3
(3)已知 a<b,則.
因?yàn)?a<b,兩邊都除以-3,由不等式的性質(zhì)3,得因?yàn)?,兩邊都加上2,由不等式的性質(zhì)1,得利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式
例3 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式:
(1) x-7>26; (2) 3x<2x+1;
(3) >50; (4) -4x>3.
思路:
解未知數(shù)為x的不等式目標(biāo)化為x>a或x﹤a的形式
方法:不等式基本性質(zhì)1~3
(1) x-7>26;
解 (1) x-7+7﹥26+7
x﹥33.
個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:
(2) 3x<2x+1;
解:3x-2x﹤2x+1-2x
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:
(3) >50;
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:
(4) -4x>3
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:
說(shuō)一說(shuō) 下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題:
在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5,得
-4x > 4. 在不等式-4x> 4的兩邊都除以-4,得x > -1 .
請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了嗎?如果不對(duì),請(qǐng)改正.
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