《探索直線平行的條件》平行線與相交線PPT課件3
知識回顧
問題1:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有 幾種?分別是什么?
問題2:如圖,兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中分別有何關(guān)系?
認(rèn)識“三線八角”:
兩條直線被第三條直線所截,形成“三線八角”,具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角
∠1和∠2是同位角
∠3和∠4是同位角
∠5和∠6是同位角
∠7和∠8是同位角
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你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎?
過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。
同位角相等,兩直線平行.
遷移應(yīng)用
1.課本“數(shù)學(xué)理解”欄目給我們展示了一種畫平行線的工具. 在畫平行線之前,工人師傅往往要先調(diào)整一下工具,然后畫平行線,你能說明這種工具的用法和其中的道理嗎?
2.如圖,在屋架上要加一根橫梁DE,已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度?為什么?
知識加油站
1. 圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點?說說你的理由。
∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角,在兩條被截直線的內(nèi)部,在截線的兩側(cè),位置是交錯的,這樣的角叫做內(nèi)錯角
2. ∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角呢?說說你的理由。
∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角,在兩條被截直線的內(nèi)部,在截線的同旁,這樣的角叫做同旁內(nèi)角
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自主探究
做一做:你能用三塊大小相同的三角板(30°,60°,90°)拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試,多拼幾個圖形,找出平行線段后,說明你的理由。
練一練
1. 圖中各角分別滿足下列條件時,你能判斷哪兩條直線平行嗎?
(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°
2. 看圖填空:如右圖,∵∠1=∠2
∴AC∥AE,
∵∠2=∠4
∴ DE∥FG,同位角相等,兩直線平行
∴AC∥FG.
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兩直線平行的條件(平行線的判定)
① 同位角相等,兩直線平行;
② 內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
③ 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
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