《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件2
新課導(dǎo)入
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，“解一元一次方程ax+b=0”與“求當(dāng)x為何值時，y=ax+b的值為0”是同一個問題，現(xiàn)在我們來看看：
（1）以下兩個問題是不是同一個問題？
①解不等式：2x－6＞0②當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x－6的值大于0？
（2）你如何利用圖象來說明②？
（3）“解不等式2x－6＞0”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題．
過程與方法
學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的思想．經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程．
情感態(tài)度與價值觀
學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想．
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知識要點
任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＞0或ax＋b＜0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
例1 用函數(shù)圖象的方法解不等式4x+5<2x+7.
解法1：原不等式化為2x－2<0，畫出直線y=2x－2，可以看出，當(dāng)x<1時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=2x－2<0，所以不等式的解集為x<1．
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=4x+5與直線y=2x+7，可以看出，它們焦點的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x<1時，對于同一個x，直線 y=4x+5上的點在直線y=2x+7上相應(yīng)點的下方，這時4x+5<2x+7，所以不等式的解集為x<1．
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b為常數(shù)）的問題可以看做：
（1）求x為何值時，函數(shù)y= ax＋b 的值大于0或小于0？
（2）求x為何值時，直線y= ax＋b 在x軸的上方或下方？
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課堂小結(jié)
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b為常數(shù)）的問題可以看做：
（1）求x為何值時，函數(shù)y= ax＋b 的值大于0或小于0．
（2）求x為何值時，直線y= ax＋b 在x軸的上方或下方．
解ax+b＞cx+d（ ax+b＜cx+d ）（a、b、c、d為常數(shù)，ac≠0，a≠c）可以看做：
（1）一條直線：（a－b）x＋b－d＞0．
（2）兩條直線：當(dāng)直線y= ax＋b （a≠0，a、b為常數(shù)）在直線y=cx+d （c≠0，c、d為常數(shù)）上方（或下方）時的x的取值．
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隨堂練習(xí)
1．一次函數(shù)y=3x－12的圖象與x軸交與點_______，若y＞0，則________．若y＜0，則______，若y＞6，則_______，若0＜y＜6，則x的取值范圍是_______________．
2．若一次函數(shù)y=－x＋4的自變量取值范圍是2≤x≤5，則y的最大值是_______，最小值是______．
3．直線y1=k1x＋b1與直線y2=k2x＋b2交于點（－2，1），則不等式k1x＋b1＞1的解集是_______，不等式k2x＋b2＞1的解集是_______，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是_________．
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