《一元一次不等式與一次函數(shù)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件
1．一次函數(shù)與一元一次不等式
探究：(1)一次函數(shù) y＝kx＋b 的函數(shù)值 y＞0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．
(2)一次函數(shù) y＝kx＋b 的函數(shù)值 y＜0 的自變量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集．
(3)解關(guān)于 x 的不等式____________，可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)自變量x 取何值時(shí)，直線 y＝kx＋b 上的點(diǎn)在直線 y＝mx＋n 上相應(yīng)點(diǎn)的上方．
(4)解關(guān)于 x 的不等式_____________，可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)自變量x 取何值時(shí)，直線 y＝kx＋b 上的點(diǎn)在直線 y＝mx＋n 上相應(yīng)點(diǎn)的下方．
歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______或________(a、b 為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作當(dāng)一次函數(shù)值________或________時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
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2．一次函數(shù)與一元一次不等式在實(shí)際中的應(yīng)用
一次函數(shù)和一元一次不等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，在實(shí)際問(wèn)題中二者聯(lián)系密切，既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用．
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例 1：在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) y1＝2x－5，y2＝－2x＋3 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng) x 取何值時(shí)，y2 > y1.
思路導(dǎo)引：畫(huà)出 y1、y2的圖象，當(dāng) y2的圖象在 y1圖象的上方時(shí)，y2 > y1.
解：∵函數(shù)y1＝2x－5與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(5/2，0) ，(0，－5)；函數(shù)y2＝－2x＋3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3/2，0) ，(0,3)．故可畫(huà)出它們的圖象如圖1，由圖象知，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，當(dāng)x<2時(shí)，y2 > y1.
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拓展訓(xùn)練
1．圖 2 是一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖象，則關(guān)于 x 的不等式kx＋b>0 的解集為_(kāi)___________.
2．函數(shù) y＝2x＋3 的圖象如圖 3，根據(jù)圖象回答：
(1)x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 等于 0?
(2)x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 大于 0?
(3)x 取什么值時(shí)，函數(shù)的圖象在 x 軸下方？
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