《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4
問題
如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
分析
1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我們想到了什么?
2.假設(shè)BC＝x,那么AB等于多少?
3.接下來如何求出BC?
新課
觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?
⑴sin30°等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進行交流.
⑵cos30°等于多少? tan30°呢?
... ... ...
做一做
⑴60°角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?
⑵45°角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?
⑶完成下表:
想一想:
如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?
比如tanA＝1,銳角A是多少度?
... ... ...
例題解析
例1 計算
⑴ sin30°＋cos45°;
⑵ sin260°＋cos260°－tan45°.
例2一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰為60°,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.
解:如圖,根據(jù)題意可知,
∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m,
∴OC＝ODcos30°＝2.5×√3/2≈2.165（m）
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）
所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.
... ... ...
隨堂練習
⒈計算:
⑴ sin60°－tan45°;
⑵ cos60°＋tan60°;
⑶√2/2sin45°＋sin60°－2cos45°
⒉某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30°,高為7m.扶梯的長度是多少?
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