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《結識拋物線》二次函數(shù)PPT課件2

《結識拋物線》二次函數(shù)PPT課件2 詳細介紹:

《結識拋物線》二次函數(shù)PPT課件2《結識拋物線》二次函數(shù)PPT課件2

《結識拋物線》二次函數(shù)PPT課件2

學習目標

1、會用描點法畫二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象;

2、根據函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象,直觀地了解它的性質.

閱讀課本P41----P42,思考:

1.你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?

2.你能不能結合二次函數(shù)y=x2的圖象,說一說它的有關性質?

自學檢測

(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?

(2)先想一想,然后作出它的圖象.

(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系?

... ... ...

例題欣賞

1.已知拋物線y=ax2經過點A(-2,-8).

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

(2)判斷點B(-1,- 4)是否在此拋物線上.

(3)求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標.

解(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得   -8=a(-2)2,

解得a= -2,所求函數(shù)解析式為y= -2x2.

(2)把x= -1代入,y=-2≠-4. 所以點B不在拋物線上。

(3)由-6=-2x2 ,得x2=3,  x=±√3                      

所以縱坐標為-6的點有兩個,它們分別是(√3,-6)與(-√3,-6)

... ... ...

自學檢測

1、函數(shù)y=ax²(a≠0)與函數(shù)y=kx-2的圖象相交于點A(-1,-1)。

2、某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示,現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點O到水面的距離為2.4m。在圖中直角坐標系內,求涵洞所在拋物線的表達式。

3. 一座拋物線的拱橋,其形狀可以用y=-x²來描述

1)當水面到橋拱頂部的距離為2米時,水面的寬度為多少米?

2)當水面寬為4米時,則水面到橋拱頂部的距離為多少米?

4. 已知二次函數(shù)y=ax2的圖像與直線y=2x+3交于(3,b)

(1)求a,b的值

(2)判斷 y=ax2 的圖像的開口方向,并說出此拋物線的對稱軸,頂點坐標以及當 x>0 時,y的值隨x值增大而變化的情況.

(3)設直線 y=2x+3 與拋物線 y=ax2 的交點分別為A,B。連接OA,OB,求出△AOB的面積

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