《等式的基本性質》PPT課件2
什么是等式?
像這樣用等號“=”表示相等關系的式子叫等式.
下面就讓我們一起來討論等式的性質吧!
思考
(1)從x=y能不能得到x+5=y+5呢?
(2)從a+2=b+2能不能得到a=b呢?
(3)從a=b能不能得到-3a=-3b呢?
(4)從x=y能不能得到x/9=y/9呢?為什么?
(5)從2x+1=2y+1能不能得到x=y?你的根據?
帶著問題進入今天的學習吧!
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交流與發(fā)現
思考下列問題,并與同學交流。
(1)小瑩今年a歲,小亮今年b歲,再過c年他們分別是多少歲?
答:小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲
(2)如果小瑩和小亮同歲,(即a=b),那么再過c年他們的歲數還相同嗎?C年前呢?為什么?
從(2)中你發(fā)現了什么結論?能用等式把它表示出來嗎?
等式的基本性質1
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式,所的結果仍是等式。
等式的基本性質2、如果a=b, 那么ac=bc
類似地,如果a=b,那么 a/c=b/c (c≠o)
等式的兩邊同時乘同一個數(或除以同一不為0的數),所的結果仍是等式。
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歸納、總結
1、等式兩邊都要參加運算,并且是作同一種運算。
2、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。
3、等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數或分母.
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鞏固新知
1 回答下列問題:
(1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?為什么?
(2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y?為什么?
(3)由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?為什么?
2 在下列括號內填上適當的數或整式,使等式仍然成立:
(1)如果x+3=10,那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
3、下列變形符合等式性質的是( )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2
D、如果-1/3X=1,那么X=-3
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拓展提升
1、選擇:
下列等式中,可由等式2x-3=x+2變形得到的是( )
(A)2x-1=x (B) x-3=2
(C)3x=3+2 (D)x+3=-2
2、在學習了等式的性質后,小紅發(fā)現運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔,這使她異常興奮,于是她隨手寫了一個等式:3a+b-2=7a+b-2,并開始運用等式性質對這個等式進行變形,其過程如下:
3a+b=7a+b(等式兩邊同時加上2)
3a=7a(等式兩邊同時減去b)
3=7(等式兩邊同時除以a)
變形到此,小紅頓時就傻了:居然得出如此等式!于是小紅開始檢查自己的變形過程,但怎么也找不出錯誤來。
聰明的同學,你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎?
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感悟與反思
本節(jié)課你學到了什么?
(1)等式的性質。
等式性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),等式的兩邊仍然相等。
等式性質2:等式的兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,等式的兩邊仍然相等。
(2)等式性質的應用。
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