《用公式法進行因式分解》PPT課件2
動動腦，回答下列問題：
1 什么叫因式分解？我們學過的因式分解的方法是什么?
2 因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
3 你能對m2-4，m2+4m+4進行因式分解嗎？
完成下面填空并思考：
（一）根據(jù)乘法公式計算：
①(m+2)(m-2)＝ ②(a+b)(a-b)=
③(m+2)2= ④(a+b)2=
（二）根據(jù)等式的對稱性填空
①m2-4= ②a2-b2=
③m2+4m+4= ④a2+2ab+b2=
（三）思考：
１、（二）中四個多項式的變形是因式分解嗎？
２、對比（一）和（二）你有什么發(fā)現(xiàn)？
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探究公式的結構特征
一、說出下列多項式哪些可用平方差公式進行因式分解？
①x2-y2 ; ②-x2+y2 ; ③x2+y2; ④-x2-y2; ⑤16-b2。
討論：因式分解時，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征？
二、說出下列多項式哪些可用完全平方公式進行因式分解？
①x2+2xy+y2; ②-x2+2xy+y2 ;
③x2+xy+y2; ④x2-xy+y2。
討論：因式分解時，完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2有什么特征？
... ... ...
平方差公式的結構特征：
（1）左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反；
（2）右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差。
完全平方公式的結構特征：
（1）左邊是三項式，有兩項都為正且能夠寫成平方的形式，另一項是剛才寫成平方項兩底數(shù)乘積的2倍。
（2）右邊是兩平方項底數(shù)和的平方。
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把下列各式分解因式：
(1) 4x2-16y2 (2)x2+2xy+y2.
解:原式=4(x2-4y2) 解:原式 = (x2+2xy+y2)
=4(x+2y)(x-2y) = (x+y)2
⑶ -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4
解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)
=-xy(xy+1)2 =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)
⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1
解：原式=(2x+y-1)2
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