《平面直角坐標系》PPT課件4
一:如何確定直線上點的位置?
在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸。
數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標. 例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3,點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來,知道數(shù)軸上一個點的坐標,這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。
二、如何確定一點在平面內(nèi)的位置呢?
我們已經(jīng)知道平面內(nèi)的點的位置可以用有序數(shù)對來表示,那么能利用兩條數(shù)軸來解決這一問題嗎?
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NO.1直角坐標系:概念(P168頁)
平面內(nèi)畫出兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸(即原點重合),組成平面直角坐標系,簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,取向右的方向為正方向,豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上的方向為正方向。x軸與y軸統(tǒng)稱坐標軸,它們的公共原點叫做坐標原點,簡稱原點。一般用O表示。
NO.2象限:(P168頁)
注意:坐標軸上的點不屬于任何一個象限
NO.3坐標(1)P169:
如何確定點的坐標?
過點A分別作x軸、y軸的垂線垂足M在x軸上所表示的數(shù)為-2,垂足N在y軸上表示的數(shù)為3 ,我們就說A的橫坐標為-2,縱坐標為3。
有序數(shù)對(-2,3)就是點A的坐標記作A(-2,3),原點的做標記為(0,0)M(-2,0),N(0,3)
注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,中間用逗號隔開.
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坐標軸上的點的坐標有何特點?
結論
橫軸上的點的縱坐標為0,表示為(x,0)
縱軸上的點的橫坐標為0.表示為(0,y)原點的坐標為(0,0)
平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何特點?
結論
平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同,平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同。
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練一練
1. 在平面直角坐標系內(nèi),下列各點在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限,那么點B(n,m)在( )
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
3.已知點P(3,a),并且P點到x軸的距離是2個單位長度,求P點的坐標。
分析:由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值,所以a的絕對值等于2,這樣a的值應等于±2。
解:因為P到X軸的距離是2 ,所以,a的值可以等于±2,因此P(3,2)或P(3,-2)。
4.設點M(a,b)為平面直角坐標系中的點
當a>0,b<0時點M位于第幾象限?
當ab>0時,點M位于第幾象限?
當ab=0時,點M位于什么位置?
當a為任意數(shù)時,且b<0時,點M直角坐標系中的位置是什么?
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鞏固練習:
1.點(3,-2)在第_____象限;點(-1.5,-1)
在第_______象限;點(0,3)在____軸上;
若點(a+1,-5)在y軸上,則a=______.
2.點A在x軸上,距離原點4個單位長度,則A點的坐標是______________。
3.點 M(- 8,12)到 x軸的距離是_______,到y(tǒng)軸的距離是________.
4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1.5,則點P的坐標是_______。
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小結:這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有
關概念和一個最基本的問題,坐標平面內(nèi)的點
與有序數(shù)對是一一對應的。
1. 會根據(jù)坐標找點,會由坐標系內(nèi)的點寫坐標
2.掌握x軸,y軸上點的坐標的特點:
x軸上的點的縱坐標為0,表示為(x,0)
y軸上的點的橫坐標為0,表示為(0,y)
第一象限:(+,+)
第二象限:(-,+)
第三象限:(-,-)
第四象限:(+,-)
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