《什么是幾何證明》PPT課件
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解證明的含義,知道定理的含義。
2、初步了解幾何證明的三個(gè)步驟,通過例題了解幾何證明的書寫格式,感受證明過程中的每一步推理都要有根據(jù)。
自學(xué)指導(dǎo)
1、讀161頁,了解為什么要規(guī)定“基本事實(shí)”,熟記這些“基本事實(shí)”。
2、讀162頁,理解什么是證明?什么是定理?
3、讀163頁,總結(jié)幾何證明的過程包括哪幾個(gè)步驟?每步有哪些要點(diǎn)需要注意?
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交流展示
1、求證:對(duì)頂角相等。
已知:如圖,∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角。
求證:∠AOC=∠BOD。
證明:∵ ∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角(已知)
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
∠AOD+∠BOD=180º(平角的定義)
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD(等量代換)
∴ ∠AOC=∠BOD(等式的基本性質(zhì))
2、完成165頁練習(xí)1;2題;
3、填空:165頁習(xí)題5.3第1題。
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精講點(diǎn)撥
例1、求證:同角的余角相等。
已知:如圖, ∠1與 ∠α互余,∠2與∠α互余
求證:∠1= ∠2
證明:∵ ∠1與 ∠α互余(已知)
∴ ∠1+ ∠α=90º(余角的定義)
∴ ∠1= 90º -∠α(等式的基本性質(zhì))
又∵ ∠2與 ∠α互余(已知)
∴ ∠2+ ∠α=90º(余角的定義)
∴ ∠2= 90º -∠α(等式的基本性質(zhì))
∴ ∠1=∠2(等量代換)
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