《等式的基本性質(zhì)》PPT課件7
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2/3ab, ⑨S=1/2ah,
⑩ 2x-3y>0
上述這組式子中，(①④⑥⑦⑨)是等式，(②③⑤⑧⑩) 不是等式，為什么？
由等式1+2=3，進行判斷：
1+2+ 4 ＝ 3 + 4
1+2- 5 ＝ 3 - 5
上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？
等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)所得的結果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，進行判斷：
2x+3x+ 4x＝5x + 4x
2x+3x- x＝5x - x
上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？
等式的兩邊都加上(或減去) 同一個式，所得的結果仍是等式．
... ... ...
回答：
(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？
(2)從x=y能否得到x/9=y/9?為什么？
(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？
(4)從3a=3b能否得到a=b？為什么？
知一知
通過運算將方程一步步地變形，最后變成“x=a（a是已知數(shù)）”的形式，就求出了未知數(shù)的值，即求出了方程的解。而變形的依據(jù)就是等式的兩個性質(zhì)。
... ... ...
知識梳理
△等式的兩個基本性質(zhì)性質(zhì)：
⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或式，所得結果仍是等式。
⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)或式，所得結果仍是等式。
△利用等式的基本性質(zhì)把方程化為“x=a”的形式，就是解方程（即求出了方程的解）。
判斷以下計算過程是否正確：
把等式x2=2x變形
解：由等式性質(zhì)2，兩邊同除以x，得
x2/x＝2x/x
于是 x=2
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