《角平分線》PPT課件2
一.動手做一做
在紙上任意畫一個∠BAC,把它對折,使角的兩邊重合,然后把紙展開鋪平,得到一條折痕,你有什么發(fā)現(xiàn)?
角是軸對稱圖形,角的平分線所在的直線是它的對稱軸.
二.尺規(guī)作圖
觀察領悟作法,探索思考證明方法:
作法:
1.以O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、OB于點M、N.
2.分別以點M,N為圓心.大于 1/2 MN長為半徑在角的內部畫弧交于點C.
3.作射線OC.
射線OC即為所求作的圖形.
三.理論依據(jù)
想一想:為什么OC是∠AOB的平分線?
證明:連接CM、CN.
在△OMC和△ONC中,
OM=ON,
MC=NC,
OC=OC,
∴ △OMC ≌ △ONC.
∴∠MOC =∠NOC.
即OC平分∠AOB.
... ... ...
五.角平分線的判定定理
判定定理:在角的內部,到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上.
用符號語言表示為:
∵ PD ⊥OA,PE ⊥OB,PD=PE,
∴ 點P在∠AOB的平分線上 .
六.試一試
已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.判斷下列結論是否正確:
(1)DE=DF. ( )
(2)BD=CD. ( )
(3)AD上任一點到AB、AC的距離相等. ( )
(4)AD上任一點到點B、C的距離相等. ( )
... ... ...
十.小結與評價
這節(jié)課我們學到了什么?
共同歸納本節(jié)課所學主要知識:
(1)用尺規(guī)作角的平分線.
(2)角平分線的性質定理:
角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.
(3)角平分線的判定定理:
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
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