《角平分線(xiàn)》PPT課件4
尺規(guī)作角的平分線(xiàn)
觀(guān)察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：
畫(huà)法：
1．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．
2．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于 1/2 ＭＮ的長(zhǎng)為半徑作弧．兩弧在∠ＡＯＢ的內(nèi)部交于Ｃ．
3．作射線(xiàn)ＯＣ．
射線(xiàn)ＯＣ即為所求．
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折一折
將AOB對(duì)折,在折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開(kāi),觀(guān)察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論?
可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線(xiàn)OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線(xiàn)上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等.
角平分線(xiàn)的性質(zhì)：
角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
結(jié)論：
到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上。
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例 已知：如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BM、CN相交于點(diǎn)P.
求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
證明：過(guò)點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于A(yíng)B、BC、CA，垂足為D、E、F
∵BM是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P在BM上
∴PD=PE
（在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即點(diǎn)P到邊AB、BC、
CA的距離相等
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1：畫(huà)一個(gè)已知角的角平分線(xiàn)；
及畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；
2：角平分線(xiàn)的性質(zhì)：
角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
3：角平分線(xiàn)的判定結(jié)論：
到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上。
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