全站首頁|PPT模板|PPT素材|PPT背景圖片|PPT圖表|PPT下載 下載幫助|文章投稿
第一PPT > PPT課件 > 數(shù)學課件 > 人教高中數(shù)學A版必修一 > 《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT

《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT

《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT 詳細介紹:

《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT

《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT

第一部分內容:學 習 目 標

1.理解參數(shù)A,ω,φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響;能夠將y=sin x的圖象進行變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ),x∈R的圖象.(難點)

2.能根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象,確定其解析式.(重點)

3.求函數(shù)解析式時φ值的確定.(易錯點)

核 心 素 養(yǎng)

1.通過函數(shù)圖象的變換,培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng).

2.借助函數(shù)的圖象求解析式,提升數(shù)學運算素養(yǎng).

... ... ...

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)PPT,第二部分內容:自主預習探新知

新知初探

1.φ對y=sin(x+φ),x∈R的圖象的影響

2.ω(ω>0)對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響

3.A(A>0)對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響

初試身手

1.把函數(shù)y=sin x的圖象向左平移π3個單位長度后所得圖象的解析式為(  )

A.y=sin x-π3  B.y=sin x+π3

C.y=sinx-π3  D.y=sinx+π3

2.為了得到函數(shù)y=4sin12x-π6,x∈R的圖象,只需將函數(shù)y=4sinx-π6,x∈R的圖象上的所有點(  )

A.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

B.橫坐標縮短到原來的12倍,縱坐標不變

C.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變

D.縱坐標縮短到原來的12倍,橫坐標不變

3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值為5,則A=________.

... ... ...

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)PPT,第三部分內容:合作探究提素養(yǎng)

三角函數(shù)圖象之間的變換

【例1】(1)將函數(shù)y=2cos2x+π3的圖象向左平移π3個單位長度,再向下平移3個單位長度,則所得圖象的解析式為________.

(2)將y=sin x的圖象怎樣變換可得到函數(shù)y=2sin2x+π4+1的圖象?

[思路點撥] (1)依據(jù)左加右減;上加下減的規(guī)則寫出解析式.

(2)法一:y=sin x→縱坐標伸縮→橫坐標伸縮和平移→向上平移.

法二:左右平移→橫坐標伸縮→縱坐標伸縮→上下平移.

規(guī)律方法

由y=sin x的圖象,通過變換可得到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象,其變化途徑有兩條:

(1)y=sin x――――→相位變換y=sin(x+φ)――――→周期變換y=sin(ωx+φ)

――――→振幅變換y=Asin(ωx+φ).

(2)y=sin x――――→周期變換y=sin ωx――――→相位變換y=sinωx+φω=sin(ωx+φ)――――→振幅變換y=Asin(ωx+φ).

提醒:兩種途徑的變換順序不同,其中變換的量也有所不同:(1)是先相位變換后周期變換,平移|φ|個單位.(2)是先周期變換后相位變換,平移|φ|ω個單位,這是很易出錯的地方,應特別注意.

已知函數(shù)圖象求解析式

【例2】(1)已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|<π2的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為(  )

A.y=2cosx2-π4+4  B.y=2cosx2+π4+4

C.y=4cosx2-π4+2  D.y=4cosx2+π4+2

(2)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)中A>0,ω>0,|φ|<π2,且圖象如圖所示,求其解析式.

[思路點撥] 由最大(小)值求A和B,由周期求ω,由特殊點坐標解方程求φ.

規(guī)律方法

確定函數(shù)y=Asinωx+φ的解析式的關鍵是φ的確定,常用方法有:

1代入法:把圖象上的一個已知點代入此時A,ω已知或代入圖象與x軸的交點求解此時要注意交點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上.

2五點法:確定φ值時,往往以尋找“五點法”中的第一個零點-φω,0作為突破口.“五點”的ωx+φ的值具體如下:,“第一點”即圖象上升時與x軸的交點為ωx+φ=0;,“第二點”即圖象的“峰點”為ωx+φ=π2;,“第三點”即圖象下降時與x軸的交點為ωx+φ=π;,“第四點”即圖象的“谷點”為ωx+φ=3π2;,“第五點”為ωx+φ=2π.

三角函數(shù)圖象與性質的綜合應用

[探究問題]

1.如何求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ)的對稱軸方程?

提示:與正弦曲線、余弦曲線一樣,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的圖象的對稱軸通過函數(shù)圖象的最值點且垂直于x軸.

2.如何求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ)的對稱中心?

提示:與正弦曲線、余弦曲線一樣,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)圖象的對稱中心即函數(shù)圖象與x軸的交點.

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)對稱中心的求法:令sin(ωx+φ)=0,得ωx+φ=kπ(k∈Z),則x=kπ-φω(k∈Z),所以函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象關于點kπ-φω,0(k∈Z)成中心對稱;

課堂小結

1.準確理解“圖象變換法”

(1)由y=sin x到y(tǒng)=sin (x+φ)的圖象變換稱為相位變換,由y=sin x到y(tǒng)=sin ωx圖象的變換稱為周期變換;由y=sin x到y(tǒng)=Asin x圖象的變換稱為振幅變換.

(2)由y=sin x的圖象,通過變換可得到函數(shù)y=Asin (ωx+φ)的圖象,其變換途徑有兩條,注意兩種途徑的變換順序不同,其中變換的量也有所不同:①是先相位變換后周期變換,平移|φ|個單位.②是先周期變換后相位變換,平移|φ|ω個單位,這是很易出錯的地方,應特別注意.

(3)類似地y=Acos (ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象也可以由y=cos x的圖象變換得到.

2.由y=Asin (ωx+φ)的圖象性質或部分圖象確定解析式的關鍵在于確定參數(shù)A,ω,φ.其基本方法是在觀察圖象的基礎上,利用待定系數(shù)法求解.

... ... ...

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)PPT,第四部分內容:當堂達標固雙基

1.思考辨析

(1)y=sin 3x的圖象向左平移π4個單位所得圖象的解析式是y=sin3x+π4.(  )

(2)y=sin x的圖象上所有點的橫坐標都變?yōu)樵瓉淼?倍所得圖象的解析式是y=sin 2x.(  )

(3)y=sin x的圖象上所有點的縱坐標都變?yōu)樵瓉淼?倍所得圖象的解析式是y=12sin x.(  )

2.函數(shù)y=cos x圖象上各點的縱坐標不變,把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到圖象的解析式為y=cos ωx,則ω的值為________.

3.由y=3sin x的圖象變換到y(tǒng)=3sin12x+π3的圖象主要有兩個過程:先平移后伸縮和先伸縮后平移,前者需向左平移________個單位,后者需向左平移________個單位.

... ... ...

關鍵詞:高中人教A版數(shù)學必修一PPT課件免費下載,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)PPT下載,三角函數(shù)PPT下載,.PPT格式;

《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》三角函數(shù)PPT 下載地址:

本站素材僅供學習研究使用,請勿用于商業(yè)用途。未經(jīng)允許,禁止轉載。

與本課相關的PPT課件:

熱門PPT課件
最新PPT課件
相關PPT標簽