《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率PPT課件(數(shù)據(jù)的數(shù)字特征)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征：最值、平均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差等
會(huì)用數(shù)字特征解決相關(guān)問題
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統(tǒng)計(jì)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P61－P67的內(nèi)容，思考以下問題：
1．?dāng)?shù)據(jù)的數(shù)字特征主要有哪些？
2．實(shí)際問題是如何用數(shù)字特征刻畫的？
3．方差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么關(guān)系？
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統(tǒng)計(jì)PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
1．最值
一組數(shù)據(jù)的最值指的是其中的_________與_________，最值反應(yīng)的是這組數(shù)最_________的情況．一般地，最大值用_________表示，最小值用_________表示．
2．平均數(shù)
(1) x－＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝_________，其中符號(hào)“∑”表示_________，讀作“西格瑪”.
3．中位數(shù)、百分位數(shù)
(1)如果一組數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n＋1，則稱_________為這組數(shù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)，
且按照從小到大排列后為x1，x2，…，x2n，則稱_________為這組數(shù)的中位數(shù)．
(2)設(shè)一組數(shù)按照從小到大排列后為x1，x2，x3，…，xn，計(jì)算_________的值，如果i不是整數(shù)，設(shè)i0為大于i的最小整數(shù)，取_________為
p%分位數(shù)；如果i是整數(shù)，取______________為p%分位數(shù)．
特別地，規(guī)定：0分位數(shù)是_______ (即最小值)，100%分位數(shù)是_______ (即最大值)．
4．眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中，某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個(gè)數(shù)據(jù)的_______，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的_______．
5．極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
(1)極差：一組數(shù)的極差指的是這組數(shù)的______________減去__________所得的差．
(2)方差：s2＝______________．
(3)如果a，b為常數(shù)，則ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差為_______；
(4)方差的算術(shù)平方根為______________．標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的______________．
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統(tǒng)計(jì)PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測(cè)
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)．( )
(2)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．( )
(3)一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，且穩(wěn)定在平均數(shù)附近．( )
2. 奧運(yùn)會(huì)體操比賽的計(jì)分規(guī)則為：當(dāng)評(píng)委亮分后，其成績(jī)先去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下分?jǐn)?shù)的平均值，這是因?yàn)? )
A．減少計(jì)算量 B．避免故障
C．剔除異常值 D．活躍賽場(chǎng)氣氛
3. 已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________，25%分位數(shù)為________．
4. 樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為________．
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統(tǒng)計(jì)PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
利用概念求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
例1 某電冰箱專賣店出售容積為182 L、185 L、228 L、268 L四種型號(hào)的同一品牌的冰箱，每出售一臺(tái)，售貨員就做一個(gè)記錄，月底得到一組由15個(gè)268，66個(gè)228，18個(gè)185和11個(gè)182組成的數(shù)據(jù)．
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有實(shí)際意義嗎？
(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
(3)專賣店總經(jīng)理關(guān)心的是中位數(shù)還是眾數(shù)？
規(guī)律方法
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，它是我們關(guān)心的一種集中趨勢(shì)，通常選擇眾數(shù)進(jìn)行決策．
利用三數(shù)——平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)解決問題
例2 某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由；
(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由．
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統(tǒng)計(jì)PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．已知一組數(shù)據(jù)2，1，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A．2 B．2.5
C．3 D．5
2．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別為( )
A．2，13 B．2，1
C．4，23 D．4，3
3．樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為( )
A．2 B．0
C．1 D．2
5．甲、乙兩人比賽射飛鏢，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為13，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，5，6，9，8，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．
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