《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(直線與直線平行)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
理解并掌握基本事實(shí)4和等角定理，并能解決有關(guān)問題.
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識(shí)點(diǎn)一 基本事實(shí)4
預(yù)習(xí)教材，思考問題
如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA′B′C′D′中，DC∥AB，A′B′∥AB.DC與A′B′平行嗎？
觀察你所在的教室，你能找到類似的實(shí)例嗎？
知識(shí)梳理 文字?jǐn)⑹觯浩叫杏谕粭l直線的兩條直線_____．
圖形表示：
符號(hào)表示：直線a，b，c，a∥b，b∥c⇒_____.
作用：證明兩直線平行．
知識(shí)點(diǎn)二 等角定理
預(yù)習(xí)教材，思考問題
在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？
知識(shí)梳理 文字?jǐn)⑹觯喝绻臻g中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角_____或_____．
符號(hào)表示：OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°.
[自主檢測(cè)]
1．下列結(jié)論正確的是( )
A．沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線
B．兩條直線不相交就平行
C．兩條直線有既不相交又不平行的情況
D．一條直線和兩條相交直線中的一條平行，它也可能和另一條平行
2．已知∠BAC＝30°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠B′A′C′＝( )
A．30° B．150°
C．30°或150° D．大小無法確定
3．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1 的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是( )
A．OB∥O1B1且方向相同
B．OB∥O1B1
C．OB與O1B1不平行
D．OB與O1B1不一定平行
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 基本事實(shí)4
[例1] 空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
方法提示
1．證明四邊形為平行四邊形的方法要么是證一組對(duì)邊平行且相等要么是證兩組對(duì)邊分別平行，兩種方法都需要證邊平行．
2．證明線線平行除了用初中學(xué)習(xí)的方法外，還要學(xué)會(huì)用基本事實(shí)4證明空間中的平行．
探究二 基本事實(shí)4、等角定理的應(yīng)用
[例2] 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn)．
(1)求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；
(2)求證：∠BMC＝∠B1M1C1.
方法提示
判斷兩直線平行仍是立體幾何中的一個(gè)重要組成部分，除了平面幾何中常用的判斷方法以外，基本事實(shí)4也是判斷兩直線平行的重要依據(jù)．
證明角相等，利用空間等角定理是常用的思考方法；另外也可以通過證明兩個(gè)三角形全等或相似來證明兩角相等．在應(yīng)用等角定理時(shí)，應(yīng)注意當(dāng)兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向都相同或相反時(shí)，這兩個(gè)角相等，否則這兩個(gè)角互補(bǔ)．因此，在證明兩個(gè)角相等時(shí)，只說明兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行是不夠的．
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
利用直觀想象確定點(diǎn)線面關(guān)系在平面和空間中的差異
直觀想象、邏輯推理
直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題．
[素養(yǎng)提升] 平面幾何和立體幾何在點(diǎn)線面的位置關(guān)系中有很多的不同，借助確定的幾何模型，利用直觀想象討論點(diǎn)線面關(guān)系在平面和空間中的差異．
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