《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(平面與平面平行)

《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(平面與平面平行)

第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

1.理解并掌握平面與平面平行的判定定理，明確定理中“相交”兩字的重要性．

2.理解并能證明平面與平面平行的性質(zhì)定理．

3.能利用平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)的平行問(wèn)題.

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空間直線平面的平行PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究

[教材提煉]

知識(shí)點(diǎn)一　平面與平面平行的判定定理

預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題

(1)三角板的兩條邊所在直線分別與平面α平行，這個(gè)三角板所在平面與α平行嗎？

(2)如果平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，這兩個(gè)平面平行嗎？

知識(shí)梳理　(1)文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條________與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行．

(2)符號(hào)語(yǔ)言：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.

(3)圖形語(yǔ)言：如圖所示．

知識(shí)點(diǎn)二　平面與平面平行的性質(zhì)定理

預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題

(1)如果α∥β，那么平面α內(nèi)的所有直線都平行于平面β嗎？

(2)若m⊂平面α，n⊂平面β，則m∥n嗎？

知識(shí)梳理　(1)文字語(yǔ)言：兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面________，那么兩條交線________.

(2)符號(hào)語(yǔ)言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.

(3)圖形語(yǔ)言：如圖所示．

(4)作用：證明兩直線_____．

[自主檢測(cè)]

1．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行；②兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面平行；③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行；④兩個(gè)平面都平行于同一條直線，那么這兩個(gè)平面平行．

A．1個(gè)　 B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè)

2．經(jīng)過(guò)平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面可以作(　　)

A．0個(gè) B．1個(gè)

C．0個(gè)或1個(gè)D．1個(gè)或2個(gè)

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空間直線平面的平行PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究

探究一　平面與平面平行的判定定理　

[例1]　在正方體ABCD­A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，

求證：平面MNP∥平面A1BD.

方法提示

判定平面與平面平行的常用方法

(1)定義法：證明兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，通常采用反證法．

(2)利用判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面．證明時(shí)應(yīng)遵循先找后作的原則，即先在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條與另一個(gè)平面平行的相交直線，若找不到再作輔助線．

探究二　平面與平面平行的性質(zhì)

[例2]　如圖，在三棱錐P­ABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點(diǎn)．M是AB上一點(diǎn)，連接MC，N是PM與DE的交點(diǎn)，連接NF，求證：NF∥CM.

方法提示

1.面面平行性質(zhì)定理的關(guān)鍵

(1)成立的條件：兩平面平行，第三個(gè)平面與這兩個(gè)平面均相交．

(2)定理的實(shí)質(zhì)：面面平行⇒線線平行，其應(yīng)用過(guò)程是構(gòu)造與兩個(gè)平行平面都相交的一個(gè)平面，由定理可知，兩條交線平行，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與判定定理交替使用，可實(shí)現(xiàn)線面、線線、面面平行間的相互轉(zhuǎn)化．

2．應(yīng)用平面與平面平行性質(zhì)定理的基本步驟

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空間直線平面的平行PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)

一、證明面面平行不嚴(yán)密

直觀想象、邏輯推理

[典例1]　如圖，在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AA1，BB1，CC1，DD1的中點(diǎn)，求證：平面EG∥平面AC.

二、“生活中的數(shù)學(xué)”——用面面平行的性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)抽象、直觀想象

[典例2]　如圖所示的一塊四棱柱木料ABCD­A1B1C1D1，底面ABCD是梯形，且CD∥AB.

(1)要經(jīng)過(guò)面A1B1C1D1內(nèi)的一點(diǎn)P和側(cè)棱DD1將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

(2)所畫的線之間有什么位置關(guān)系？

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