《隨機(jī)事件與概率》概率PPT課件(古典概型)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.理解古典概型的定義及特點(diǎn)．
2.會應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題.
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隨機(jī)事件與概率PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn)一 概率、古典概型的定義
預(yù)習(xí)教材，思考問題
我們討論過彩票搖號試驗(yàn)、拋擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)及擲一枚質(zhì)地均勻骰子的試驗(yàn)，它們的共同特征有哪些？
[提示] 考察這些試驗(yàn)的共同特征，就是要看它們的樣本點(diǎn)及樣本空間有哪些共性．可以發(fā)現(xiàn)，它們具有如下共同特征：
①有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個；
②等可能性：每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等．
知識點(diǎn)二 古典概型的概率計算公式
預(yù)習(xí)教材，思考問題
考慮下面兩個隨機(jī)試驗(yàn)，如何度量事件A和事件B發(fā)生的可能性大��？
(1)一個班級中有18名男生、22名女生．采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件A＝“抽到男生”；
(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B＝“恰好一次正面朝上”．
[提示] (1)抽到男生的可能性大小，取決于男生數(shù)在班級學(xué)生數(shù)中所占的比例大�。�
(2)事件B發(fā)生的可能性大小，取決于這個事件包含的樣本點(diǎn)在樣本空間包含的樣本點(diǎn)中所占的比例大�。�
[自主檢測]
1．下列是古典概型的是( )
A．任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件時
B．求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件時
C．從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率
D．拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止
2．一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1個球，然后放回袋中再取出1個球，則取出的2個球同色的概率為( )
A.1/2 B.1/3
C.1/4 D.2/5
3．從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是________．
4．從1,2,3,4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率．
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隨機(jī)事件與概率PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 古典概型的判斷
[例1] 下列概率模型中，是古典概型的個數(shù)為( )
(1)從區(qū)間[1,10]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；
(2)從1～10中任意取一個整數(shù)，求取到1的概率；
(3)在一個正方形ABCD內(nèi)畫一點(diǎn)P，求P剛好與點(diǎn)A重合的概率；
(4)向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率．
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 第1個概率模型不是古典概型，因?yàn)閺膮^(qū)間[1,10]內(nèi)任意取出一個數(shù)，有無數(shù)個對象可取，所以不滿足“有限性”．
第2個概率模型是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)結(jié)果只有10個，而且每個數(shù)被抽到的可能性相等，即滿足有限性和等可能性；
第3個概率模型不是古典概型，在一個正方形ABCD內(nèi)畫一點(diǎn)P，有無數(shù)個點(diǎn)，不滿足“有限性”；
第4個概率模型也不是古典概型，因?yàn)橛矌挪痪鶆颍虼藘擅娉霈F(xiàn)的可能性不相等．故選A.
方法提升
判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型的步驟
(1)判斷隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)個數(shù)是否是有限的；
(2)判斷每一個樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是否都相等．
只有這兩條都滿足了，這個隨機(jī)試驗(yàn)才是古典概型.
探究二 簡單的古典概型的概率計算
[例2] 先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求：
(1)點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；
(2)點(diǎn)數(shù)之和大于5且小于10的概率．
(1)記“點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)”的事件為A，從圖中可以看出，事件A包含的樣本點(diǎn)共有9個，A＝{(1,3)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(6,6)}，所以P(A)＝14.
(2)記“點(diǎn)數(shù)之和大于5且小于10”的事件為B，從圖中可以看出，事件B包含的樣本點(diǎn)共有20個(已用虛線圈出)，所以P(B)＝2036＝59.
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隨機(jī)事件與概率PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
數(shù)學(xué)建模的典范——古典概率模型
數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
[典例] 某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎．
(1)求中三等獎的概率．
(2)求中獎的概率．
[解析] 設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
樣本空間為
{(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)}，共16個樣本點(diǎn)．
(1)取出的兩個小球號碼相加之和等于4或3包含的樣本點(diǎn)有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7個，
則中三等獎的概率為P(A)＝7/16.
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