《隨機(jī)事件與概率》概率PPT課件(概率的基本性質(zhì))
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.通過(guò)實(shí)例，理解概率的基本性質(zhì)．
2.掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則．
3.會(huì)利用概率的運(yùn)算法則求事件的概率.
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隨機(jī)事件與概率PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識(shí)點(diǎn)一 概率的取值范圍
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
一般而言，給出了一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的定義，就可以從定義出發(fā)研究這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)．例如，在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值等性質(zhì)，這些性質(zhì)在解決問(wèn)題時(shí)可以發(fā)揮很大的作用．類似地，在給出了概率的定義后，我們來(lái)研究概率的基本性質(zhì)．
你認(rèn)為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)？
[提示] 我們從定義出發(fā)研究概率的性質(zhì)，例如：概率的取值范圍；特殊事件的概率；事件有某些特殊關(guān)系時(shí)，它們的概率之間的關(guān)系；等等．
知識(shí)點(diǎn)二 特殊事件的概率
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
在“事件的關(guān)系和運(yùn)算”中我們研究過(guò)事件之間的某些關(guān)系．具有這些關(guān)系的事件，它們的概率之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
[提示] 事件之間有和的關(guān)系，它們的概率之間也有和的關(guān)系．
[自主檢測(cè)]
1．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，則P(A∪B)等于( )
A．0.3 B．0.2
C．0.1 D．不確定
2．若A、B是互斥事件，則( )
A．P(A∪B)<1 B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)>1 D．P(A∪B)≤1
3．在擲骰子的游戲中，向上的數(shù)字為5或6的概率為_(kāi)_______．
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隨機(jī)事件與概率PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 互斥事件的概率
[例1] 黃種人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：
血型 A B AB O
該血型的人所占的比例/% 28 29 8 35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若他因病需要輸血，問(wèn)：
(1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
(2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？
[解析] (1)對(duì)任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.
因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′，根據(jù)概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.
(2)由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件A′∪C′，且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.
方法提升
1．解決此類題的關(guān)鍵是明晰概率加法公式應(yīng)用的前提是“各事件是互斥事件”，對(duì)于較難判斷關(guān)系的，必要時(shí)可利用Venn圖或列出試驗(yàn)的樣本空間及隨機(jī)事件進(jìn)行分析．
2．互斥事件的概率加法公式是一個(gè)很基本的計(jì)算公式，解題時(shí)要在具體的情景中判斷各事件間是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式：
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)．
如果事件不互斥，上述公式就不能使用！
探究二 對(duì)立事件的概率
[例2] 袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩個(gè)球，求下列事件的概率：
(1)A＝“取出的兩球都是白球”；
(2)B＝“取出的兩球1個(gè)白球，1個(gè)紅球”；
(3)C＝“取出的兩球中至少有一個(gè)白球”．
探究三 求事件的運(yùn)算的概率
[例3] 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1、2、3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為4、5.從這五張卡片中任取兩張，如果5張卡片被抽取的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率：
(1)事件A＝“這兩張卡片顏色不同”；
(2)事件B＝“這兩張卡片標(biāo)號(hào)之和小于7”；
(3)事件C＝“這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于7”．
方法提升
求交、并事件的概率的一般方法
(1)交、并事件也是隨機(jī)事件，利用交事件、并事件的含義列舉對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)，根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式計(jì)算；
(2)并事件的概率可以根據(jù)概率的性質(zhì)：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)計(jì)算，特別地，若事件A，B互斥，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
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隨機(jī)事件與概率PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
一、正難則反——求復(fù)雜事件概率的策略
直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件的概率轉(zhuǎn)化為彼此互斥的事件的和的概率；二是先去求對(duì)立事件的概率，再求所求事件的概率．
二、“至多”與“至少”的概率問(wèn)題►數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
[典例2] 2019年10月1日，某購(gòu)物中心舉行“慶國(guó)慶回報(bào)顧客”的超低價(jià)購(gòu)物有禮活動(dòng)，某人對(duì)購(gòu)物中心交款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率統(tǒng)計(jì)如下：
排隊(duì)人數(shù) 0 20 30 40 50 50人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
求：(1)至多30人排隊(duì)的概率；
(2)至少30人排隊(duì)的概率．
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