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《一元二次方程》一元二次方程PPT

《一元二次方程》一元二次方程PPT 詳細(xì)介紹:

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《一元二次方程》一元二次方程PPT

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

理解一元二次方程的概念.(難點(diǎn))

根據(jù)一元二次方程的一般形式,確定各項(xiàng)系數(shù).

理解并靈活運(yùn)用一元二次方程概念解決有關(guān)問題.(重點(diǎn))

... ... ...

一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入

問題情境1

幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為

18m2的地毯,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個(gè)寬度嗎?

解:設(shè)所求的寬度為xm,則中間地毯的寬表示為__________,長(zhǎng)表示為________,則方程列為_______________ ,整理得_________________.

變式:桌上有一張矩形紙片,長(zhǎng)25cm,寬15cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2,那么紙片各角應(yīng)剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少厘米?

設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x cm,則無蓋方盒的底面的長(zhǎng)為(25-2x) cm ,

寬為( 15-2x ) cm ,根據(jù)題意,可列方程為

問題情境2

如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?

如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)x m,那么滑動(dòng)后梯子底端距墻(x +6)m,

根據(jù)題意,可得方程:72+(x+6)2  =102,整理得 x2  +12x-15 =0.

問題情境3

要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?

分析:

設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他(x-1)個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),

思考探究

這四個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢?

①都是整式方程(方程兩邊的分母中不能含有未知數(shù));

②只含一個(gè)未知數(shù);

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

... ... ...

一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)講解

一元二次方程的概念 

像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.

滿足的條件: (1) 只含一個(gè)未知數(shù);

(2) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2;

(3) 整式方程.

一元二次方程的一般形式 

a x 2 + b x + c = 0

為什么一般形式ax2+bx+c=0中要限制a≠0,b、c 可以為零呢?

總結(jié):若ax2+bx+c=0是一元二次方程只要滿足a ≠ 0 ,b , c 可以為任意實(shí)數(shù).

一元二次方程的根

使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(又叫做根).

練一練:

下面哪些數(shù)是方程 x2 – 4x +3 = 0 的解?    

-2 0 ,1,2,3 ,4.

... ... ...

一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.判斷下列是否為一元二次方程?

(1)3x²-x=2   (    )  

(2)2(x-1)²=3y   (    )

(3)3x²-2x+5 (    )  

(5)(m²+5)x²+7x-1=0   (   )

2.方程(2a-4)x2 -2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程? 

解: 若(2a-4)x2 -2bx+a=0是一元二次方程,則二次項(xiàng)系數(shù)不為零,

∴2a-4 ≠0,解得a≠2,

即當(dāng)a≠2時(shí), (2a-4)x2 -2bx+a=0是一元二次方程;

若(2a-4)x2 -2bx+a=0是一元一次方程,則二次項(xiàng)系數(shù)為零,一次項(xiàng)系數(shù)不為零,

∴2a-4 =0且-2b ≠0,解得a=2,b≠0,

即當(dāng)a=2,b≠0時(shí), (2a-4)x2 -2bx+a=0是一元一次方程.

3.將下列一元二次方程化成一般形式,并指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少:

(1) 2x2=3x-1;

(2)(x+2)(x-2)-2x(x-1)=0.

... ... ...

一元二次方程PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

概念

是整式方程;

含一個(gè)未知數(shù);

最高次數(shù)是2

一般形式

對(duì)于ax2+bx+c=0  (a ≠0),

其中(a≠0)是一元二次方程的必要條件;

確定一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng) 系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)要先化為一般式

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

關(guān)鍵詞:人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載,一元二次方程PPT下載,.PPT格式;

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