《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.
2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.(重點(diǎn)）
3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯(lián)系.（難點(diǎn)）
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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)引入
1.說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:
(1)y=ax2
(2)y=ax2+k
(3)y=a(x-h)2
2.請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值？
3.把y=-2x2的圖像
4.請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？你認(rèn)為該如何平移呢？
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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：講授新課
二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)
探究歸納
試一試
畫出函數(shù)y=2(x+1)2-2圖象，并說(shuō)出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).
開口方向向下；
對(duì)稱軸是直線x=-1;
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)
典例精析
例1.已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象可能是( )
解析：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a＞0，根據(jù)－c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c＞0，故一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選A.
例2. 已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)．
(1)求a的值；
(2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1＝y(tǒng) 2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
例3 要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?
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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
1.完成下列表格:
2.把拋物線y=-3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么所得拋物線是___________________.
3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為______________
4.拋物線y=-3(x-1)2+2的圖象如何得到 y=-3x2 .
5.已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(-1,3),且它是由二次函數(shù)y=5x2平移得到，請(qǐng)直接寫出該二次函數(shù)的解析式.
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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)
圖象特點(diǎn)
當(dāng)a>0,開口向上；當(dāng)a<0,開口向下.
對(duì)稱軸是x=h,
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k).
平移規(guī)律
左右平移：括號(hào)內(nèi)左加右減；
上下平移：括號(hào)外上加下減.
一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.
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