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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT教學(xué)課件

《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT教學(xué)課件 詳細介紹:

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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT教學(xué)課件

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標

1.通過探索,理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.(難點)

2.能運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)確定方程的解.(重點)

3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根.

... ... ...

二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:情境引入

問題 如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時,球的飛行路線將是一條拋物線,如果不考慮空氣的阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系:h=20t-5t2,考慮以下問題:

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

(1)球的飛行高度能否達到15m?如果能,需要多少飛行時間?

(3)球的飛行高度能否達到20.5m?如果能,需要多少飛行時間?

(4)球從飛出到落地要用多少時間?

從上面發(fā)現(xiàn),二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?

一般地,當(dāng)y取定值且a≠0時,二次函數(shù)為一元二次方程.

如:y=5時,則5=ax2+bx+c就是一個一元二次方程.

利用二次函數(shù)深入討論一元二次方程

思考 

觀察思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎?如果有,公共點的橫坐標是多少?當(dāng)x取公共點的橫坐標時,函數(shù)的值是多少?由此你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎?

(1)y=x2+x-2;

(2)y=x2-6x+9;

(3)y=x2-x+1.

由前面的結(jié)論,我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根,由于作圖或觀察可能存在誤差,由圖象求得的根,一般是近似的.

例  利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).

解:作y=x2-2x-2的圖象(如右圖所示),它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7.

所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為

x1≈-0.7,x2≈2.7.

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

1.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:

判斷方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是(      )

A. 3< x < 3.23          B. 3.23  < x < 3.24

C. 3.24 <x< 3.25       D.  3.25 <x< 3.26

2.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3,則另一個解x2=_____;

能力提升 

已知二次函數(shù) 的圖象,利用圖象回答問題:

(1)方程的解是什么?

(2)x取什么值時,y>0 ?

(3)x取什么值時,y<0 ?

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

二次函數(shù)與一元二次方程

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

y=ax2+bx+c(a ≠0)當(dāng)y取定值時就成了一元二次方程;ax2+bx+c=0(a ≠0),右邊換成y時就成了二次函數(shù).

二次函數(shù)與一元二次方程根的情況

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