《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件下載
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系;
能運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)確定方程的解.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)
1、二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系
2、用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)確定方程的解
1、拋物線y=-x2-2x+3與x軸交點(diǎn)為_(kāi)___________,與y軸交點(diǎn)為_(kāi)_________。
2、若二次函數(shù)y=x2-6x+3k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是__________。
3、二次函數(shù)的圖象如圖,對(duì)稱軸為x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是__________.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:新知講解
(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?
(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?
(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?
(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
從上面發(fā)現(xiàn),二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?
一般地,當(dāng)y取定值且a≠0時(shí),二次函數(shù)為一元二次方程.
所以二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切.
例如,已知二次函數(shù)y =-x2+4x的值為3,求自變量x的值,可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0).
反過(guò)來(lái),解方程x2-4x+3=0 又可以看作已知二次函數(shù) y = x2-4x+3 的值為0,求自變量x的值.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:合作探究
利用二次函數(shù)深入討論一元二次方程
思考
觀察思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有,公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少?當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),函數(shù)的值是多少?由此你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎?
(1)y=x2+x-2;
(2)y=x2-6x+9;
(3)y=x2-x+1.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第五部分內(nèi)容:解析一覽
已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍__________.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+4x的頂點(diǎn)為A,與x軸分別交于O、B兩點(diǎn),過(guò)頂點(diǎn)A分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C,AD⊥y軸于點(diǎn)D,連接BD,交AC于點(diǎn)E,則△ADE與△BCE的面積和為_(kāi)_______.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第六部分內(nèi)容:隨堂檢測(cè)
1.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:
判斷方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是( )
A. 3< x < 3.23 B. 3.23 < x < 3.24
C. 3.24 <x< 3.25 D. 3.25 <x< 3.26
2.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3,則另一個(gè)解x2=______;
3.一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1=-2 ,x2=_____,那么二次函數(shù) y= 3 x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ____________.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第七部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
二次函數(shù)與一元二次方程
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
y=ax2+bx+c(a ≠0)當(dāng)y取定值時(shí)就成了一元二次方程;ax2+bx+c=0(a ≠0),右邊換成y時(shí)就成了二次函數(shù).
二次函數(shù)與一元二次方程根的情況
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