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《弧、弦、圓心角》圓PPT

《弧、弦、圓心角》圓PPT 詳細(xì)介紹:

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《弧、弦、圓心角》圓PPT

第一部分內(nèi)容:名  師  點(diǎn)  睛

知識(shí)點(diǎn)1 圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性

圓不但是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,圓心就是它的對(duì)稱中心.不僅如此,圓還是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,即把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,所得的圖形都與原圖形重合.

知識(shí)點(diǎn)2 圓心角

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.

知識(shí)點(diǎn)3 弧、弦、圓心角的關(guān)系定理

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.

注意:(1)在同圓或等圓中,兩條弧、兩條弦、兩個(gè)圓心角三組量中,如果有一組量相等,那么它們所對(duì)的另外兩組量也分別相等.

(2)不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件,如果丟掉了這個(gè)前提條件,即使圓心角相等,所對(duì)的弧、弦也不一定相等.

... ... ...

弧弦圓心角PPT,第二部分內(nèi)容:基  礎(chǔ)  過  關(guān)

1.下圖中,∠ACB是圓心角的是(  )

2.【教材P85練習(xí)T2變式】如圖,在⊙O中,AB︵=AC︵,∠AOB=40°,則∠AOC的度數(shù)是(  )

A.40° B.30°

C.20° D.15°

3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上,若BC=CD=DA=4 cm,則⊙O的周長(zhǎng)為(  )

A.5π cm B.6π cm

C.9π cm D.8π cm

... ... ...

弧弦圓心角PPT,第三部分內(nèi)容:能  力  提  升

8.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠AOC=40°,D是BC︵的中點(diǎn),則∠ACD=____________.

9.如圖,在⊙O中,AB︵=BC︵=CD︵,OB、OC分別交AC、BD于點(diǎn)E、F,則下列結(jié)論:①OE=BE;②OC⊥BD;③AE=DF;④OE=OF.其中正確的有__________.(填序號(hào))

10.【山東德州中考】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,AB︵=BF︵,CE=1,AB=6,則弦AF的長(zhǎng)為______.

11.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在圓上,且CD︵=BD︵.

(1)求證:AC∥OD;

(2)若∠AOD=110°,求AC︵所對(duì)的圓心角的度數(shù).

... ... ...

弧弦圓心角PPT,第四部分內(nèi)容:思  維  訓(xùn)  練

14.【核心素養(yǎng)題】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,AD⊥BC,D為垂足,E是BC︵的中點(diǎn).求證:∠OAE=∠EAD.

證明:連接OE.∵E是BC︵的中點(diǎn),∴BE︵=EC︵ ,∴OE⊥BC.∵AD⊥BC,∴OE∥AD,∴∠OEA=∠EAD.∵OE=OA,∴∠OAE=∠OEA,∴∠OAE=∠EAD

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