《垂直于弦的直徑》圓PPT教學課件
第一部分內(nèi)容:名 師 點 睛
知識點1 圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.
知識點2 垂徑定理及其推論
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條。
推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.
規(guī)律:對于一個圓和一條直線,如果具備下列五個條件中的任意兩個,那么一定具備其他三個:①過圓心;②垂直于弦;③平分弦(非直徑);④平分弦所對的劣;⑤平分弦所對的優(yōu)弧.簡記為“知二推三”.
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垂直于弦的直徑PPT,第二部分內(nèi)容:基 礎 過 關
1.下列結(jié)論正確的是( )
A.經(jīng)過圓心的直線是圓的對稱軸
B.直徑是圓的對稱軸
C.與圓相交的直線是圓的對稱軸
D.與直徑相交的直線是圓的對稱軸
2.如圖,⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E,則下列結(jié)論中一定正確的是( )
A.AE=OE B.CE=DE
C.OE=1/2CE D.∠AOC=60°
3.【教材P83練習T1變式】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=6,OP⊥AB,垂足為點P,則OP的長為( )
A.3 B.2.5
C.4 D.3.5
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垂直于弦的直徑PPT,第三部分內(nèi)容:能 力 提 升
8.【核心素養(yǎng)題】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著,代表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1尺=10寸),問這塊圓柱形木材的直徑是多少?”如圖所示,請根據(jù)所學知識計算:圓柱形木材的直徑AC是( )
A.13寸 B.20寸
C.26寸 D.28寸
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垂直于弦的直徑PPT,第四部分內(nèi)容:思 維 訓 練
14.如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,E為⊙G上一動點,CF⊥AE于點F.
(1)求弦AB的長;
(2)當點E在⊙O的運動過程中,求線段FG的最小值.
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