《認(rèn)識無理數(shù)》實數(shù)PPT教學(xué)課件
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解無理數(shù)的定義，并會判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)。分清有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。
2.借助計算器，探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。并會求一個無理數(shù)的近似值。
3.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展來源于實際生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：課前預(yù)習(xí)
1、判斷下列說法是否正確：
1)有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （ ）
2)有限小數(shù)都是有理數(shù)。 （ ）
3）π/3是分?jǐn)?shù)。 （ ）
2.半徑是3的圓的面積是一個（ ）
A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)
3.一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（ ）
A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新知講解
面積為2的正方形的邊長a，究竟是多少呢?
借助計算器進行探索
探索a是多少？
a =1.41421356…
結(jié)論：a 不是整數(shù)，能不能表示成分?jǐn)?shù)呢？
把下列各數(shù)表示成小數(shù).
你發(fā)現(xiàn)了什么?
結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：要點小結(jié)
即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).所以a 不是有理數(shù)。
像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：練一練
1.有下列說法，①所有無限小數(shù)都是無理數(shù)；
②所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；
③所有的無理數(shù)都是無限小數(shù)；
④π/5是分?jǐn)?shù)；
17/25是無理數(shù)，
其中正確的說法有______（填序號）.
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：要點歸納
歸納：有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別：
1.小數(shù)區(qū)別：小數(shù)中的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)；2.分?jǐn)?shù)區(qū)別：有理數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，無理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù).
常見無理數(shù)的形式：
①含π的式子
②有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)
③類似a2=2中的a。
歸納：估算無理數(shù)的方法：先估計a的整數(shù)部分，看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，較小整數(shù)即為整數(shù)部分，然后確定a的十分位上的數(shù)字，按同樣的方法尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，再按照同樣的方法確定百分位，千分位……上的數(shù)字，直到得到近似值為止。
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第七部分內(nèi)容：典例精析
例.已知直角三角形的兩直角邊分別為2和3，斜邊長為a，求a的值（精確到0.01）。
解：由勾股定理得a2=22+32=13，當(dāng)3＜a＜4時，9＜a2＜16，
∴a的整數(shù)部分是3.
當(dāng)3.6＜a＜3.7時，12.96＜a2＜13.69
∴a的十分位是6；
當(dāng)3.60＜a＜3.61時，12.96＜a2＜13.032；
∴a的百分位是0；
當(dāng)3.605＜a＜3.606時，12.996025＜a2＜13.003236，
∴a的千分位是5.
∴a≈3.61.
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第八部分內(nèi)容：隨堂檢測
判斷題
1.無限小數(shù)是無理數(shù). ( )
2.無理數(shù)是無限小數(shù) ( )
3.循環(huán)小數(shù)是有理數(shù). ( )
4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù). ( )
5.任何一個分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù). ( )
2.面積是49的正方形的邊長為________ ,它是______數(shù).面積為7 的正方形邊長a的整數(shù)部分是 ______，邊長a是一個______數(shù).
3.邊長為4的等邊三角形的高為h，且a＜h＜b，a,b為兩個連續(xù)的正整數(shù)，則a=___，b=___ .
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認(rèn)識無理數(shù)PPT，第九部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
1.掌握無理數(shù)的定義.
2.數(shù)的分類.（按小數(shù)的形式來分）
3.會判定一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).
4.會求一個無理數(shù)的近似值。
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