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《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT課件下載

《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT課件下載 詳細(xì)介紹:

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第二十二單元 二次函數(shù),《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT課件下載,共17頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會用描點(diǎn)法畫出y=ax^2 的圖像。

2.通過圖像了解二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

難點(diǎn):能夠熟練畫出二次函數(shù)的圖像,理解并掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。

一次函數(shù)知識點(diǎn)回顧

你還記得如何畫出一次函數(shù)的圖像嗎?

描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的一般步驟如下:

第一步,列表—表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值;

第二步,描點(diǎn)—在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn);

第三步,連線—按照橫坐標(biāo)由小到大順序,把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

二次函數(shù)y=ax^2 的圖像

通過描點(diǎn)法畫出y=x^2 的圖像?

【描點(diǎn)】根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對應(yīng)的點(diǎn)

【連線】用平滑曲線順次連接各點(diǎn),就得到y(tǒng)=x^2的圖象。

二次函數(shù)y=ax^2 的性質(zhì)

觀察y=x^2的圖像,它有什么特征?它的形狀像什么?

特征:開口向上的曲線

形狀:類似于投籃時(shí),籃球在空中所劃過的路線。

事實(shí)上,二次函數(shù)的圖象都是拋物線,它們的開口或者向上或者向下.一般地,二次函數(shù)y =ax2+bx +c(a≠0)的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.

情景思考

例1 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y = 1/(2)x2,y=2x2的圖像.

例2 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=- 1/(2)x2,y=-2x2的圖像.

歸納小結(jié)

拋物線y=ax2的圖象性質(zhì): 

(1)拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).

(2)當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);

當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).

(3)|a|越大,拋物線的開口越小.

課堂測試

1.在二次函數(shù)①y=3x2②y=2/3 x^2③y=4/3x^2中,圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應(yīng)該為(    )

A.①>②>③       B.①>③>②

C.②>③>①       D.②>①>③

2.若拋物線y=(3+m) x^(m^2−10)的開口向下,則m的值為(   )

A. 2√3         B.−2√3             C.3      D.-3

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