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《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT下載(第1課時)

《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT下載(第1課時) 詳細介紹:

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冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》PPT下載(第1課時),共34頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.正確理解拋物線的有關(guān)概念.(重點)

2.會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax²的圖像,概括出圖像的特點.(難點)   

3.掌握形如y=ax²的二次函數(shù)圖像的性質(zhì),并會應(yīng)用.(難點)

講授新課

二次函數(shù)y=ax2的圖像

1. 列表:在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值:

2. 描點:根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(x,y)

3. 連線:如圖,再用平滑曲線順次連接各點,就得到y(tǒng) = x2 的圖像.

二次函數(shù)y=x2的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.

根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖像性質(zhì)的經(jīng)驗,說說二次函數(shù)y=x2的圖像有哪些性質(zhì),并與同伴交流.

1.y=x2是一條拋物線;

2.圖像開口向上;

3.圖像關(guān)于y軸對稱;

4.頂點(0,0);

5.圖像有最低點.

知識要點

二次函數(shù)y=ax2 的圖像性質(zhì):

1. 頂點都在原點; 

2. 圖像關(guān)于y軸對稱; 

3.當(dāng)a>0時,開口向上;

當(dāng)a<0時,開口向下.

二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)

知識要點

對于拋物線 y = ax 2 (a>0)

當(dāng)x>0時,y隨x取值的增大而增大;

當(dāng)x<0時,y隨x取值的增大而減小.

對于拋物線 y = ax 2 (a<0)

當(dāng)x>0時,y隨x取值的增大而減小;

當(dāng)x<0時,y隨x取值的增大而增大.

方法總結(jié)

二次函數(shù)y=ax2的圖像關(guān)于y軸對稱,因此左右兩部分折疊可以重合,在二次函數(shù)比較大小中,我們根據(jù)圖像中點具有的對稱性轉(zhuǎn)變到同一變化區(qū)域中(全部為升或全部為降),根據(jù)圖像中函數(shù)值高低去比較;對于求不規(guī)則的圖形面積,采用等面積割補法,將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形以方便求解.

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