人教版九年級數(shù)學上冊《正多邊形和圓形》圓PPT課件,共36頁。
知識回顧
(1)正多邊形的概念:各條邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
(2)正多邊形的性質(zhì):各條邊都相等;各個內(nèi)角都相等。
(3)n邊形的內(nèi)角和為________________________,n邊形的外角和為360°。
(4)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,即“三線合一”。
問題探究
探究一:從舊知識過渡到新知識
觀察下列圖形,從這些圖形中找出相應的正多邊形。
(1)正六邊形;(2)正八邊形;(3)等邊三角形;(4)正五邊形。
正多邊形與圓有什么關系呢?
等分圓周,就可以得到圓內(nèi)接正多邊形,這個圓叫做這個正多邊形的外接圓。
探究二:等分圓周,正多邊形的有關概念
(1)度量法:
①用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°,如圖1。
②用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,如圖2。
(2)尺規(guī)作圖:用圓規(guī)在⊙O上截取長度等于半徑(2cm)的弦,連結AB、BC、CA即可,如圖3。
(3)計算與尺規(guī)作圖結合法:由圓內(nèi)接正三角形的邊長與圓的半徑的關系可得,正三角形的邊長為2√3 cm,R=2cm,用圓規(guī)在⊙O上截取長度為2√3 cm的弦AB、AC,連結AB、BC、CA即可。
正多邊形與圓有著密切的聯(lián)系:
(1)圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,且它的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸,圓具有旋轉不變性。
(2)正多邊形也是軸對稱圖形,正n邊形有n條對稱軸,當n為偶數(shù)時,它也是中心對稱圖形,且繞中心旋轉360°/n,都能和原來的圖形重合。
給出正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念,同樣說明正多邊形與圓有著很多內(nèi)在的聯(lián)系。
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