北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《銳角三角函數(shù)》直角三角形的邊角關(guān)系PPT下載(第2課時)，共21頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運(yùn)用sin A，cos A表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系進(jìn)行簡單的計算.
4.理解銳角三角函數(shù)的意義.
新課導(dǎo)入
在直角三角形中銳角的大小和它的對邊與鄰邊的比值有密切關(guān)系：在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tan A,即tan A=∠A的對邊/∠A的鄰邊
如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個銳角A確定時,你能找出哪些邊之間的比值也確定嗎?
結(jié)論：在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與斜邊的比, ∠A的鄰邊與斜邊的比也隨之確定.
新知探究
如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?
梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):
sinA的值越大，梯子越陡；
cosA的值越小，梯子越陡.
課堂小結(jié)
在定義中應(yīng)該注意的幾個問題:
(1)sin A,cos A,tan A 是在直角三角形中定義的,∠A 是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形) .
(2)sin A,cos A,tan A 是三個完整的符號,表示∠A的正弦,余弦,正切,習(xí)慣省去“∠”這個符號.
(3)sin A,cos A,tan A 都是比值.注意比的順序,且sin A,cos A,tan A 均大于0,無單位.
(4)sin A,cos A,tan A 的值只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長大小無關(guān).
(5)角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的同一三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.
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