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《銳角三角函數(shù)》直角三角形的邊角關(guān)系PPT教學(xué)課件(第2課時)

《銳角三角函數(shù)》直角三角形的邊角關(guān)系PPT教學(xué)課件(第2課時) 詳細(xì)介紹:

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北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《銳角三角函數(shù)》直角三角形的邊角關(guān)系PPT教學(xué)課件(第2課時),共28頁。

我們在上一節(jié)課曾討論過用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度,并且得出了當(dāng)傾斜角確定時,其對邊與鄰邊之比隨之確定.也就是說這一比值只與傾斜角有關(guān),與直角三角形的大小無關(guān).并在此基礎(chǔ)上用直角三角形中銳角的對邊與鄰邊之比定義了正切.

想一想:

【問題1】當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后,其他邊之間的比也確定嗎?

【問題2】梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)嗎?如果有,是怎樣的關(guān)系?

定義中應(yīng)該注意的幾個問題:

1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).

2.sinA,cosA是一個完整的符號,分別表示∠A的正弦,余弦 (習(xí)慣省去“∠”號).

3.sinA,cosA 是一個比值.注意比的順序.且sinA,cosA均﹥0,無單位.

4.sinA,cosA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).

5.角相等,則其三角函數(shù)值相等;兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.

課堂小結(jié)

本節(jié)課我們類比正切得出了正弦和余弦的概念,用函數(shù)的觀念認(rèn)識了三種三角函數(shù),即在銳角A的三角函數(shù)概念中,∠ A是自變量,其取值范圍是0°< ∠ A <90°;三個比值是因變量.當(dāng)∠ A確定時,三個比值分別唯一確定;當(dāng)∠ A變化時,三個比值也分別有唯一確定的值與之對應(yīng).類比前一節(jié)課的內(nèi)容,我們又進(jìn)一步思考了正弦和余弦的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系以及用正弦和余弦的定義來解決實際問題.

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