人教版七年級數(shù)學上冊《絕對值》有理數(shù)PPT免費課件，共23頁。
學習目標
1.理解絕對值的概念及性質(zhì)
2.會求一個有理數(shù)的絕對值.
3.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方
4.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小
課堂導入
兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10 km，到達A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.
知識點1 絕對值 新知探究
甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作 km，乙車向西行駛10km到達B處，記做B O A
絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a| .
(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0).
意：任何數(shù)都有絕對值，并且只有一個，的絕對值，是表示它的點到原點的距離. 為距離不可能是負數(shù)，所以數(shù)a的絕對值 非負數(shù)，即|a|≥0.
觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？
|5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000
….. ….. 一個正數(shù)的絕對值是什么？
一個負數(shù)的絕對值是什么？
0的絕對值是什么？
絕對值的性質(zhì)
一個正數(shù)的絕對值是它本身；
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
0的絕對值是0.
即：(1) 如果a>0，那么|a|=a；
(2) 如果a=0，那么|a|=0；
(3) 如果a<0，那么|a|= -a.
(1) 任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a.
若幾個數(shù)的絕對值之和為0，則這個算式的每個數(shù)都為0，即若|a| + |b| +•••+ |m|=0，則a=b=•••=m =0.
絕對值的相關概念
(1) 在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點越近，這個數(shù)的絕對值越�。浑x原點越遠，這個數(shù)的絕對值越大.
(2) 絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，即若|a| =a，則a≥0；絕對值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.
(3)絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即若|x| =a (a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.
(4) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.
新知探究 跟蹤訓練
知識點2 有理數(shù)的大小比較 新知探究
下面是某一天我國5個城市的最低氣溫：武漢5 ℃；北京-10℃；上海0℃；廣州10℃；哈爾濱-20℃.
你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？
哈爾濱 北京 上海 武漢 廣州
-20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈爾濱 北京 上海 武漢 廣州
-20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?
有理數(shù)大小的比較方法：
1.數(shù)軸比較法：
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關系？兩個負數(shù)之間如何比較大小？
2.根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小：
(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；
(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質(zhì)符號分類.具體如下：
兩數(shù)同號 同為正號，絕對值大的數(shù)大
同為負號，絕對值大的反而小
兩數(shù)異號 正數(shù)大于負數(shù)
一數(shù)為0 正數(shù)與0，正數(shù)大于0
負數(shù)與0，負數(shù)小于0
新知探究 跟蹤訓練
例 比較下列各對數(shù)的大�。�
(1) 3和-5； (2) -3和-5.
解：(1) 3＞-5； (2) -3＞-5.
根據(jù)法則比較有理數(shù)的大�。�
(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)； (2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
隨堂練習
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因為a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.
所以b=4或b=-4.
當b=4時，|b+4|=|4+4|=8；
當b=-4時，|b+4|=|-4+4|=0.
所以|b+4|的值是8或0.
課堂小結
1．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值. 2．絕對值的性質(zhì)
3.比較有理數(shù)大小的方法
方法1：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大． 方法2：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．
拓展提升
若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.
解：因為|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，
所以|a-1|=0，|b-2|=0.
所以a-1=0，b-2=0，
即a=1，b=2.
所以a+b=1+2=3.絕對值的一個重要性質(zhì)是非負性，即對任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個非負數(shù)的和為0，則這些非負數(shù)均為0.
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