人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件下載，共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.（重點(diǎn)）
2.靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）
合作探究
某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，可以寫成公式的形式，當(dāng)遇到形式相同的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式寫出結(jié)果。
上面幾個(gè)運(yùn)算都是形如a+b的多項(xiàng)式與a-b的多項(xiàng)式相乘，即(a+b)(a−b)=aa-ab+ba-bb=a2−b2
平方差公式:
(a+b)(a−b)=a2−b2
即，兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.
典例精析
例1 計(jì)算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2)（-x+2y)(-x-2y).
解：（1）原式=(3x)2－22
=9x2－4；
(2) 原式＝ (-x)2 - (2y)2
＝x2 - 4y2.
小試牛刀
1、利用平方差公式計(jì)算：
(1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．
解：(1)原式=(3x)2－52＝9x2－25；
(2)原式=(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)原式=(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
知識點(diǎn)撥：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
今天我們收獲了哪些知識？
1.說一說乘法的平方差公式？
符號表示：（a+b)(a-b)=a2-b2
2.應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？
緊緊抓住“一同一反”這一特征，在應(yīng)用時(shí)，只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式；對于不能直接應(yīng)用公式的，可能要經(jīng)過變形才可以應(yīng)用.
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