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《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))

《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共17頁(yè)。

情景引入

從前,有一個(gè)狡猾的地主,把一塊邊長(zhǎng)為20米的正方形土地租給張老漢種植.第二年,他對(duì)張老漢說(shuō):“我把這塊地的一邊減少5米,相鄰的另一邊增加5米,繼續(xù)租給你,租金不變,你也沒(méi)有吃虧,你看如何?”張老漢一聽(tīng),覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)道:“好吧.”回到家中,他把這事和鄰居們一講,大家都說(shuō):“張老漢,你吃虧了!”他非常吃驚.

你知道張老漢是否吃虧了嗎?

探究:平方差公式

計(jì)算下列各題:

(1)(x+2) (x-2);  

(2) (1+3a) (1-3a );

(3) (x+5y) (x-5y);

(4)(2y+z) (2y-z) .

觀(guān)察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).

歸納總結(jié)

平方差公式:

(1)平方差公式的推導(dǎo):(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 .

(2)文字語(yǔ)言:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

(3)符號(hào)語(yǔ)言:(a+b)(a-b)=a2-b2

公式變形:

(a–b) (a+b) =a2−b2

(b+a)(−b+a )=a2−b2

方法總結(jié)

應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí),應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù);

(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方;

(3)公式中的a和b可以是具體數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.

課堂小結(jié)

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差

1.符號(hào)表示:(a+b)(a-b)=a2-b2

2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征,在應(yīng)用時(shí),只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式;不能直接應(yīng)用公式的,要經(jīng)過(guò)變形才可以應(yīng)用

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