人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《正方形的判定》平行四邊形PPT課件,共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握正方形的判定和推導(dǎo)過程.
2.能熟練運(yùn)用正方形的判定進(jìn)行計算和證明.
合作探究
思考:滿足什么條件的矩形是正方形?
有一組鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形.
思考:滿足什么條件的菱形是正方形?
有一個角是直角的菱形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形.
如圖,在矩形ABCD中,AB=AD.求證:矩形ABCD是正方形.
證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
AB=CD,AD=BC,
又AB=AD,
∴AB=BC=CD=AD,
∴矩形ABCD是正方形.
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD互相垂直.求證:矩形ABCD是正方形.
證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴OB=OD,OA=OC,
又AC⊥BD.
∴∠AOD=∠AOB=90°,
在△AOB和△AOD中,
OB=OD,∠AOB=∠AOD,OA=OA,
∴△AOB≌△AOD,∴AB=AD.
∴矩形ABCD是正方形.
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