《一次函數(shù)與二元一次方程組》一次函數(shù)PPT課件
身邊的數(shù)學(xué):
感恩節(jié)到了,小明想給媽媽買件禮物,A、B兩個(gè)商場(chǎng)為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng),
A商場(chǎng)所有貨品按八折出售;
B商場(chǎng)購買10元的優(yōu)惠卡后,所有商品按七折出售;小明如何選擇商場(chǎng)購物更經(jīng)濟(jì)?
探究學(xué)習(xí)
1、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像
2、你能找出方程的幾組解嗎?
3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎?
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結(jié)論:
以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (數(shù))
相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)
探究學(xué)習(xí)
(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程 y+x=1對(duì)應(yīng)的直線y=-x+1
是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?
活動(dòng)三: 鞏固練習(xí)
1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上。
2、方程組x-y=4 3x-y=16的解是x=6 y=2,由此可知一次函數(shù)y=x+4 與y=-3x+16的圖像必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是(6,2)。
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議 一 議
二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。
由此可得:
二元一次方程組的圖象解法.
寫函數(shù),作圖象,找交點(diǎn),下結(jié)論
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作 業(yè)
必做題:
1、課本129頁第6題和第8題。
2、上海世博會(huì)以“城市,讓生活更美好”為主題。為了響應(yīng)號(hào)召,某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動(dòng)。已知甲班每小時(shí)植樹20棵,乙班每小時(shí)植樹24棵。由于某些原因,甲班植完8棵后,乙班才開始,你認(rèn)為哪個(gè)班植樹棵樹多?
思考:我們知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行,若兩條直線平行,則它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解會(huì)怎么樣?(選做)
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