《平行四邊形的性質(zhì)》四邊形PPT課件
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解平行四邊形的概念。
2.掌握平行四邊形的性質(zhì)。
3.能夠運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算。
4.理解并掌握平行線間的距離及性質(zhì),并能利用它來解決有關(guān)面積的問題。
相關(guān)概念
1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
如圖:四邊形ABCD是平行四邊形
記作:ABCD
讀作:平行四邊形ABCD
平行四邊形相對的邊稱為 對邊
相對的角稱為 對角
平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線.
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平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1:平行四邊形的對邊平行且相等。
性質(zhì)2:平行四邊形的對角相等。鄰角互補。
平行四邊形是中心對稱圖形
驗證
平行四邊形的對邊相等,對角相等。
已知:四邊形ABCD是平行四邊形。
求證:AC=BD,AB=CD
∠A= ∠D, ∠B= ∠D.
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例題教學(xué)
在平行四邊形ABCD中,已知∠A=52 ° ,求其余三個角的度數(shù)。
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
且∠A=52°(已知)
∴ ∠A=∠C=52°(平行四邊形的對角相等)
又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)
∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∴∠B=∠D= 180 °-∠A= 180º- 52°=128 °
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已知:平行四邊形ABCD的周長等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周長。
∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)
∴ AB=CD,BC=AD(平行四邊形的對邊相等)
即AB+BC=1/2C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm(已知)
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17(cm)
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