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《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT免費(fèi)下載

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復(fù)習(xí)導(dǎo)入

快問(wèn)快答。

1. 三角形中,當(dāng)面積S一定時(shí),高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長(zhǎng)a關(guān)系為ℎ =2s/a。

2. 矩形中,當(dāng)面積S一定時(shí),長(zhǎng)a與寬b的關(guān)系為a =s/b。

3.長(zhǎng)方體中當(dāng)體積V一定時(shí),高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系為h = v/s。

教學(xué)新知

例1.  市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為〖10〗^4 m^3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m^2)與其深度 d 單位:m) 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí),公司臨時(shí)改變計(jì)劃,把儲(chǔ)存室的深度改為15m。相應(yīng)的,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

例2:碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。

(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸∕天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過(guò)五天卸載完畢,那么平均每天至少要卸載多少噸?

根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù) = 貨物的總量”,可以求出輪船裝載貨物的總量;再根據(jù)“平均裝貨速度 = 貨物的總量÷卸貨天數(shù)”,得到𝑣關(guān)于t的函數(shù)解析式。

例3:小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m。

(1)動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力 F 不超過(guò)(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂 l 至少要加長(zhǎng)多少?

知識(shí)點(diǎn)一:待定系數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式

若題目提供的信息中明確函數(shù)為反比例函數(shù),則可設(shè)出反比例函數(shù)解析式為y =k/x(k ≠ 0),然后求出k值即可。

知識(shí)點(diǎn)二:方程法解決實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式

若題目提供的信息中變量之間的關(guān)系不明確,通常是列出關(guān)于函數(shù)(y)和自變量(x)的方程,進(jìn)而解出函數(shù),便得到函數(shù)解析式。

知識(shí)點(diǎn)三:力學(xué),電學(xué)等知識(shí)中存在著反比例函數(shù)。

① 當(dāng)電路中電壓一定時(shí),電流與電阻成反比例關(guān)系。

② 當(dāng)做的功一定時(shí),作用力與力的方向上通過(guò)的距離成反比例。

③ 氣體質(zhì)量一定時(shí),密度與體積成反比例關(guān)系。

④ 當(dāng)壓力一定時(shí),壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系。

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