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《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT優(yōu)秀課件(第1課時)

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人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT優(yōu)秀課件(第1課時),共29頁。

學(xué)習目標

1. 靈活運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題. 

2. 能從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,解決實際問題.

3. 能夠根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.

探究新知

利用反比例函數(shù)解決實際問題

利用反比例函數(shù)解答幾何圖形問題

市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.

(1) 儲存室的底面積 S (單位:m2 )與其深度 d (單位:m )有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2) 公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2,施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深?

(3) 當施工隊按 (2) 中的計劃掘進到地下 15 m 時,公司臨時改變計劃,把儲存室的深度改為 15 m.  相應(yīng)地,儲存室的底面積應(yīng)改為多少 (結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)?

方法點撥:第(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系,然后根據(jù)圓柱的體積公式:圓柱的體積=底面積×高,由題意知S是函數(shù),d是自變量,改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式.第(2)問實際上是已知函數(shù)S的值,求自變量d的取值,第(3)問則是與第(2)問相反. 

利用反比例函數(shù)解答運輸問題

碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.

(1) 輪船到達目的地后開始卸貨,平均卸貨速度v (單位:噸/天)與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2) 由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸載完畢,那么平均每天至少要卸載多少噸?

從結(jié)果可以看出,如果全部貨物恰好用 5 天卸載完,則平均每天卸載 48 噸.而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知,t 越小,v 越大.這樣若貨物不超過 5 天卸載完,則平均每天至少要卸載 48 噸.

學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫,開學(xué)時購進一批煤,現(xiàn)在知道:按每天用煤0.6噸計算,一學(xué)期(按150天計算)剛好用完.若每天的耗煤量為x噸,那么這批煤能維持y天.

(1)則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)畫出函數(shù)圖象;

(3)若每天節(jié)約0.1噸,則這批煤能維持多少天? 

課堂小結(jié)

過程:分析實際情境→建立函數(shù)模型→明確數(shù)學(xué)問題

注意:實際問題中的兩個變量往往都只能取非負值;作實際問題中的函數(shù)圖象時,橫、縱坐標的單位長度不一定相同.

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