人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《全稱量詞與存在量詞》集合與常用邏輯用語PPT教學(xué)課件，共16頁。
全稱量詞
短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“∀”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.
全稱量詞命題的表達：“對M中任意一個x，P(X)成立”可用符號簡記為∀x∈M,P(x).
例1 判斷下列全稱量詞命題的真假：
(1)所有的素數(shù)都是奇數(shù)；
(2)∀x∈R,|x|+1≥1;
(3)對任意一個無理數(shù)x,x^2也是無理數(shù).
牛刀小試
判斷下列全稱量詞命題的真假：
(1)每個四邊形的內(nèi)角和都是360°;
(2)任何實數(shù)都有算術(shù)平方根;
(3)∀x∈{y|y是無理數(shù)}, x^3是無理數(shù).
存在量詞
短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“∃”表示.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.
存在量詞命題的表達：“存在𝑀中的元素x，P(x)成立”可用符號簡記為∃x∈M,P(x).
例2 判斷下列存在量詞命題的真假：
(1)有一個實數(shù)x,使x^2+2x+3=0 ；
(2)平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；
(3)有些平行四邊形是菱形.
附加1 用“∀”與“∃”表示含有量詞的命題：
(1)自然數(shù)集里的元素都在整數(shù)集中;
(2)有的自然數(shù)的相反數(shù)是它本身.
附加2 用全稱量詞或存在量詞表示下列語句：
(1)四邊形都有一個角是鈍角 ；
(2)方程x^2+x+6=0有實數(shù)解；
(3)整數(shù)的二倍加1一定是個奇數(shù).
(4)有一個直角三角形是等腰三角形。
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